УДК 524.52 - 4

Аннотация: В статье представлено решение задачи об образовании космических тел, базирующееся на дифференциальных уравнениях Л. Эйлера, описывающих состояние не сжима́емой жидкости, которые были доработаны применительно к газам. Установлено, что вследствие дискретности (ступенчатости) молярных масс газов, многокомпонентные околозвёздные диски расслаиваются на несколько замкнутых, вставленных друг в друга субди́сков, каждый из которых состоит из одного или нескольких газов с равной молярной массой. Субди́ски скользят друг относительно друга, при этом трение вязкости на поверхностях их соприкосновения обеспечивает перераспределение момента количества движения и приводит к возникновению как не устойчивых, так и устойчивых вихрей. Вихри концентрируют в себе газ с пылью, образуя при этом космические тела. Делается вывод о том, что все космические тела: экзопланеты, астероиды, кратные звёзды в процессе своего формирования представляли собой газовые образования. Планеты земной группы под воздействием звёздного ветра утратили полностью или частично свою газовую оболочку. Установлен двухвариантный процесс образования космических тел. По первому варианту образуются относительно малые по массе планеты, формируя при этом тесные или широкие, типа Солнечной, планетные системы. По второму варианту образуются космические тела в 10…300 раз превышающие массу тел первого варианта, формируя при этом горячие юпитеры, тесные или широкие кратные звёздные системы. Делается вывод о том, что количество больших планет или кратных звёзд в околозвёздных дисках может образоваться не более восьми.

Авторы статьи: Л.А. ТИМОФЕЕВА (1), Н.Г. ПЕРЕПЁЛКИН (2).
Публикуется на "Знания-сила" по просьбе авторов.

1. Украинская государственная академия железнодорожного транспорта 61050, Харьков, пл. Феербаха,7, Украина.
2. ГП Харьковское конструкторское бюро по машиностроению имени А.А. Морозова 61001, Харьков, ул. Плехановская, 126, Украина.

1. Введение

Теория образования космических тел в около звёздных системах является ключевой задачей в области космогонии. За последние двадцать лет, начиная с середины 90-х годов прошлого века, астрофизики открыли около 1000 подтверждённых экзоплане́т. Оказалось, что ни одна из существовавших в научном мире, теорий и гипотез, которые основывались на наблюдениях одной только Солнечной системы, не согласуется в полной мере с многообразием конфигураций образования экзоплане́т и их систем [1] к списку литературы.

Аккреционная теория образования планет Солнечной системы доминировала в области космогонии до открытия экзоплане́т в других звёздных системах. Суть её заключается в том, что в газопылево́м околосолнечном диске случайным образом, путём слипания пылинок, образовывались фрагментарные сгустки, которые объединялись в планетезимали. По мере их роста они притягивали к себе окружающий их газ (аккреция), образуя при этом планеты. С открытием астрофизиками экзоплане́т оказалось, что аккреционная теория не в полной мере может объяснить многообразие сформировавшихся экзоплане́т и их систем. Запутанность всех сопутствующих процессов ещё более усложняется тем, что их временны́е шка́лы примерно совпадают, к тому же таким оказывается и характерное время диссипации диском газовой составляющей. В связи́ с этим создана практически новая, усложнённая теория последовательной аккреции [1,2]. Базовый вопрос - "слипание" твёрдых частиц, образующих фрагментарные зародыши (планетезимали), в этих теориях не обосновывается ни какими физическими законами. По нашему мнению, теория последовательной аккреции также противоречива. Она изобилует субъективными, не обоснованными суждениями о физических процессах, происходящих в околозвёздных дисках. Например, в ней утверждается, что формирующаяся планета образует концентри́чный разрыв в диске, после чего она прекращает свой рост. Такое утверждение неверно, так как образовавшееся разрежё́нное пространство будет заполняться газом, который находится под давлением.

Любая местная концентрация газа в любом месте околозвездного диска, независимо от механизма его образования, из-за отсутствия трения покоя немедленно приведёт к изменению его состояния по всему объёму.

До настоящего времени нет единой теории, которая даёт ответы на вопросы:
- почему планеты расположены практически в плоскости солнечного экватора и движутся вокруг Солнца по орбитам, близким к круговым, а направление обращения вокруг Солнца одинаково для всех планет и собственных вращений планет вокруг осей (за исключением Венеры и Урана)?
- почему 99,8% массы Солнечной системы приходится на Солнце и лишь 0,2% на планеты, тогда как планеты обладают 98% момента количества движения всей Солнечной системы и планеты делятся на две группы, которые резко различаются между собой средней плотностью?

Эти требования были выработаны применительно к Солнечной системе [3]. Требования к теории образования космических тел следует расширить с учётом накопленного наблюдательного астрофизического материала.

Общая теория должна также отвечать и на следующие вопросы:
- как происходит образование горячих юпитеров, вращающихся на низких орбитах?
- почему происходит ретроградное осевое и орбитальное вращение некоторых экзоплане́т, а также планет Урана и Венеры вокруг своих осей?
- как происходит образование компактных многоплане́тных систем, орбиты которых расположены в пределах орбиты Меркурия?
- как образовался пояс астероидов в Солнечной системе (в экзопланетных системах пока не обнаружены)?
- почему наблюдается преимущественно двухкомпонентный состав газовых планет и атмосфер у планет земной группы?
- почему наблюдается отсутствие космических тел промежуточной массы между наименее массивными звёздами и наиболее массивными экзопланетами?
- как происходит образование кратных тесных и широких звёздных систем?

По нашему мнению теория должна обладать общностью решения и удовлетворять всему многообразию образования много планетных систем.

2. РАЗРАБОТКА НОВОЙ ТЕОРИИ ОБРАЗОВАНИЯ КОСМИЧЕСКИХ ТЕЛ

2.1 ОДНОКОМПОНЕНТНЫЙ ДИСК БЕЗ ЩЕЛИ

Рассмотрим однокомпонентный диск без щели, который вращается с постоянной угловой скоростью ω. Диски без щели наблюдаются у звёзд на ранней стадии их формирования [4]. Вначале рассмотрим "идеализированный" диск без щели с родительской протозвездой, находящейся на завершающей стадии сжатия (стадия Хаяши), до начала термоядерного синтеза в её недрах. Условно будем считать, что он состоит из однокомпонентного газа с молярной массой. Удельный момент количества движения возрастает пропорционально квадрату расстояния от центра вращения диска. Поэтому общий момент количества движения будет сосредоточен в основном в диске, а не в родительской звезде, несмотря на то, что масса дисков, из материала которых сформировались будущие экзопланеты, мала в сравнении с протозвездой и составляет от 0,0003 до 0,007 массы звезды. [4,5].

Выделим в диске элементарный объём газа и рассмотрим его равновесие (рис.1). При установившемся движении через входную и выходную грани выделенного объёма будет проходить одинаковое количества газа, т.е. дивергенция div v =0. (Сток и исток газа компенсируют друг друга.)

Рис.1. Плоский диск без щели.

На него действуют силы тяготения звезды F_Gx и F_Gz, а также центробежная сила F_ц и давление p.

Из объединённого газового закона известно, что молярная масса однокомпонентного газа не зависит от его состояния и выражается формулой Клапейрона-Менделеева:
(1)

где А – газовая постоянная, Т – температура, p – давление, V – объём.

Так как молярная масса однокомпонентного газа является постоянной величиной и дивергенция скорости равна нулю, то это позволяет использовать дифференциальные уравнения Эйлера, описывающие состояние несжимаемой жидкости ( ρ = const ).

(2)

где− проекции сил на оси координат, действующих на выделенный элементарный объём газа.
k = 4,56*10^-8 моль*с²/см⁴ – коэффициент размерности в системе СГС

Умножая первое уравнение формулы (2) на dx, второе на dy и третье на dz, после чего складывая правые и левые части, получим:

(3)

В этом уравнении, выражение в скобках, является полным дифференциалом давления, и оно принимает вид:

(4)

Для определения давления, в любой точке диска, однокомпонентного по газовому составу, запишем проекции сил на о́си координат, действующих на массу выделенного элементарного объёма газа. При этом имеем в виду, что ось Y мысленно скреплена с вращающимся диском.

(5)

где G –гравитационная постоянная, М – масса звезды, ω – угловая скорость вращения диска, ρ₀ - плотность газа в центре протозвезды́ при z << R, (R –радиус протозвезды́).

Третье уравнение (φ_z ) представляет собой проекцию силы тяготения внутренней сферы звезды радиусом z по оси́ Z [3,6].

Подставляя значения (5) в уравнение (4) и решая его, получим:

(6)

где p₀ – давление на внешней границе диска,

Полученное уравнение даёт возможность определить давление в любой точке диска, однокомпонентного по газовому составу.

Для определения внешнего контура диска и полагая в уравнении (6) p=p₀=0 ,получим:

2.2 МНОГОКОМПОНЕНТНЫЙ ДИСК С ЦЕНТРАЛЬНОЙ ЩЕЛЬЮ

Выше был рассмотрен "идеализированный", однокомпонентный диск без щели. Однако, в недрах протозвезды́ и в диске происходил процесс рекомбинации, в результате чего диск уплоща́лся. Образовавшиеся в диске газы и вытесненные из звезды твёрдые частицы (пыль) делали его многокомпонентным, при этом в нём происходили структурные изменения. Рассмотрим многокомпонентный диск с центральной щелью. Вращающийся диск под действием гравитации, центробежных сил и давления, будет расслаиваться на несколько замкнутых субди́сков, каждый из которых будет состоять из однокомпонентного газа или газов равной молярной массы (рис. 2). Охватывающие субдиски, по отношению к охва́тываемым, будут формироваться из газов с меньшей молярной массой.

Рис.2. Протопланетный диск.

Во вращающемся околозвёздном диске газы не могут формироваться концентри́чными слоями, так как в этом случае на поверхности соприкосновения нарушаются условия связи по давлению и система колец размыкается. В этом случае газы рассеются в пространстве, либо будут поглощены родительской звездой. Охватывающие субди́ски, состоящие из газов меньшей молярной массы, будут охватывать субди́ски с большей молярной массой по всей замкнутой поверхности по принципу "слоеного пирога". При этом субди́ски будут скользить друг относительно друга по поверхностям соприкосновения.

Твёрдая частица, где бы она ни образовалась, будет стремиться занять своё положение в экваториальной плоскости диска и в том месте где её плотность будет равна плотности сжатого газа. Здесь следует отметить следующее: если какая либо частица каким-то образом, например, при соударении друг с другом, будет выведена из положения равновесия, то она обязательно будет возвращена́ давлением газа в исходное положение на тот же радиус, где она находилась до этого. Это и есть тот механизм, который упорядочивает положение твёрдых частиц в диске. Частицы будут образовывать в диске ко́льца равной плотности. Они будут вращаться с той же угловой скоростью, что и окружающий их газ.

Исходя из равенства давления, запишем условия связи между соприкасающимися субди́сками в экваториальной плоскости (z=0):

(8)

(9)

Уравнения (8) и (9) отражают равенство потенциалов газов в точках соприкосновения субди́сков.

Решая систему уравнения (8) и (9), получим:

Уравнения (10) и (11) имеют два решения, в зависимости от того какой знак взят перед корнями. Рассмотрим вариант, когда перед корнем в уравнении (10) взят знак "+", а в уравнении (11) знак "−", соответственно.

Уравнения (10) и (11) позволяют утверждать, что соприкасающиеся субди́ски скользят друг относительно друга. Если один слой газа перемещается относительно другого, то вследствие перехода молекул газа из одного слоя в другой осуществляется перенос момента количества движения от одного субди́ска к другому [7].

Из формул (10) и (11) следует, что в месте соприкосновения субди́сков, угловая скорость движения газа в охватывающем субди́ске будет больше, чем в охватываемом (ω_i+1>ω_i). Этим и объясняется совпадение направлений орбитального и осевого вращения планет в Солнечной системе. В этом случае, момент количества движения будет передаваться от охватывающего субдиска к охватываемому, т.е. от периферии к центру, а не наоборот, как считают некоторые исследователи. При этом орбитальная скорость охватывающего субдиска, в целом, уменьшается, а охватываемого, соответственно, увеличивается. Этот механизм надёжно объясняет перераспределение момента количества движения между субди́сками, из которых сформировались планеты Солнечной системы.

2.3 ОБРАЗОВАНИЕ ЭКЗОПЛАНЕ́Т

Трение вязкости создаёт сдвиг газов, что неизбежно приведёт к зарождению на поверхностях соприкосновения соседних субди́сков вихрей планетарного масштаба. Наиболее вероятное зарождение вихрей будет происходить вблизи экваториальной плоскости, где относительное скольжение будет наибольшим. На начальном этапе условие связи, оговоренное формулой (8), не будет соблюдено́ (μ_i+1ω_i+1>>μ_iω_i). В этом случае зародившиеся вихри будут смещаться с поверхности соприкосновения внутрь охватываемого субдиска. Такие вихри в однокомпоне́нтном субди́ске будут неустойчивыми и они, неизбежно, распадутся или вновь выйдут на поверхность соприкосновения ослабленными. Этот процесс также обеспечивает перенос момента количества движения (рис.3).

Рис. 3. Схема орбитального и осевого движения вихря.

1 – Устойчивый вихрь (<—); 2 – Не устойчивый вихрь (<– – –); 3 – Ослабленный вихрь (– – –); 4. Кеплерова скорость (ω_k);
5 − Орбитальная скорость охватываемого субдиска (ω_i); 6 − Орбитальная скорость охватывающего субдиска (ω_i+1);

Каждый вихрь будет концентрировать в себе газ с пылью. Давлением газа пыль будет спрессо́вана в отдельную глыбу, а газ в неустойчивом вихре рассеется. Более лёгкий газ будет вытеснен давлением в охватывающий субди́ск, где он находился до образования вихря. Спрессованная глыба займёт своё положение в экваториальной плоскости диска и в том месте, где её плотность будет равна плотности сжатого газа. Мы предполагаем, что таким образом формировались масконы, которые оказались в недрах планет или их спутников, образовав при этом гравитационные аномалии в них. Такие аномалии были обнаружены в литосфере Луны Полом Мюллером (Paul Muller) и Уильямом Шёгреном (William Sjogren) по отклонениям движения искусственных спутников Луны [8].

В процессе перераспределения момента количества движения, когда условия связи, выраженные формулами (8) и (9) будут соблюдены́, образовавшийся вихрь будет двигаться по поверхности соприкосновения, по орбите, близкой к круговой. Такой вихрь станет устойчивым, то есть планета образующим, так как он будут концентрировать гораздо больше газа, пыли и ранее спрессованные глыбы, чем не устойчивые кратковременные вихри. Эти процессы будут продолжаться до полного поглощения газа и пыли вихрями на соприкасающихся поверхностях субди́сков.

Под действием самогравитации и центробежных сил, каждый устойчивый вихрь при́мет форму протопланеты с окружающим её собственным вращающимся диском, в котором будут образовываться, по аналогичной схеме спутники планет. На основании приведенных теоретических материалов можно утверждать, что все кратные звёзды, планеты, большие и малые (астероиды), а также спутники планет, образовывались как газовые. Звезда, планета или спутник – это сконцентрированный, застывший вихрь. Планеты земной группы, малые планеты (астероиды), а также спутники планет являются я́драми газовых образований, которые утратили, полностью или большую часть своей газовой оболочки, под воздействием звёздного ветра (диссипации). Этим и объясняется отличие планет земной группы от газовых планет.

На основании изложенного, мы делаем вывод о том, что определяющим в образовании космических тел являются газы, а не "слипание" пыли с последующей аккрецией газов на ядро. Этот вывод согласуется с тем, что газа в околозвёздных дисках многократно больше, чем пы́ли. В свете представленной здесь теории, очевидно, потребуется пересмотр внутреннего строения планет.

Численные расчеты, выполненные применительно к Солнечной системе, показывают, что твёрдые частицы (пыль), из которых образовались я́дра планет земной группы и астероидов, располагались в пределах орбит Юпитера и Меркурия. Плотность сжатого газа, а, следовательно, и твёрдых частиц, по мере приближения к Солнцу, возрастала от единицы до тридцати и более. Это, пожалуй, одна из главных особенностей Солнечной системы определившей положение нашей планеты в обитаемой зоне пригодной для осуществления биогенных процессов. На орбите Сатурна плотность газа, а следовательно и пы́ли, должна была быть 0,26 г/см³. Твёрдых частиц, да и жидкостей, с такой малой плотностью в природе, очевидно, не существует.

Если молярная масса охватывающего субди́ска окажется по каким-то причинам больше внутреннего μ_i+1>μ_i, то, как видно из формул (10) и (11), осевое вращение вихря будет обратным относительно орбитального направления движения. В этом случае, момент количества движения будет передаваться от охватываемых к охватывающим субди́скам, а образовавшиеся при этом планеты будут несколько смещены к периферии. В таблице 1 приведён газовый состав и молярные массы субди́сков, из которых формировались планеты Солнечной системы. Из таблицы видно, что последнее условие характерно только для Урана и Венеры. Это исключение, указанное в пункте 3 и 9 таблицы, требует объяснений.

Критическая температура и давление, при которых водород переходит в газо-жидкое состояние, составляет T_kp=33K и p_kp=13атм [7]. Такое агрегатное состояние делает плотность атомарного водорода больше плотности ионизированного гелия. Эти условия, очевидно, имели место во внешней части водородного субди́ска, из которого формировался Уран. Если бы во всём водородном субди́ске температура была бы выше критической, то не Сатурн, а Нептун был бы чисто водородной планетой. Такой вариант может иметь место в других звёздных системах типа Солнечной. Венера формировалась из субди́сков, которые состояли из молекулярного кислорода O₂ (μ_i+1=32) и диоксида углерода CO₂ (μ_i=44). Очевидно во внешней части кислородного субди́ска, под воздействием грозовых разрядов, образовывался неустойчивый озоновый слой O₃ (μ_i+1=48), что и явилось причиной ретроградного осевого вращения Венеры. Вихри, из которых образовались Уран и Венера, вращались спиралями вперёд по отношению к направлению орбитального движения, что и отражено́ на (рисунке 4). Вихрь, из которого образовалась Венера, на рисунке не показан.

Рис. 4. Схема вихрей, из которых образовались планеты в Солнечной системе.
1 − Направление орбитального вращения устойчивых вихрей. Осевое вращение вихрей, из которых образовались планеты;
2 – Юпитер; 3 – Сатурн; 4. – Уран; 5 – Нептун.

Из таблицы 1 видно, что вихри формировались на границе двух соседних субди́сков, каждый из которых был однокомпоне́нтным по своему газовому составу. Поэтому и образовавшиеся из них планеты или их атмосферы состоят, преимущественно, из двух типов газов, ближайших по молярной массе. На основании табличных данных можно утверждать, что больших планет в звёздных системах, типа Солнечной, должно быть не более восьми. Плутон не вписывается в единый процесс образования планет в Солнечной системе, что подтверждает правильность решения международного Союза астрономов об исключении его из разряда планет.

2.4. ОБРАЗОВАНИЕ МАЛЫХ КОСМИЧЕСКИХ ТЕЛ (АСТЕРОИДОВ).

Далее рассмотрим образование малых космических тел (астероидов). Используя данные (таблиицы 1) можно утверждать, что между Марсом и Юпитером должны были расположиться десять, относительно узких субдисков, состоявших из частично ионизированных газов с дискретной молярной массой (изотопы) μ от 4 до 14 г/моль, по отношению к гелию (μ=4) : 4/4, 5/4,6/4, … 14/4. На поверхностях соприкосновения возникали многочисленные, относительно небольшие, не устойчивые вихри, из которых образовались малые газовые планеты с ядрами. Со временем газ улетучился под действием солнечного ветра. Этим и объясняется группирование астероидов по своим физическим свойствам с образованием свободного пространства между ними (люки Кирквуда). Постепенное уменьшение плотности материала астероидов с увеличением их орбитального радиуса и отсутствие их перемешивания также свидетельствует о закономерности их образования. Не исключается дробление астероидов в результате их столкновений и влияния Юпитера. Есть основания предполагать, что звёздные системы типа Солнечной также имеют свой главный пояс астероидов.

2.5. ОБРАЗОВАНИЕ КРАТНЫХ ЗВЁЗД.

Образование кратных звёзд можно обосновать рассмотрев второй вариант решения уравнений, когда перед корнем в уравнении (10) взят знак "−", а в уравнении (11) знак "+", соответственно. В этом случае, в отличие от первого варианта, соприкасающиеся субди́ски будут вращаться друг относительно друга в противоположных направлениях. При этом абсолютная величина их угловой скорости возрастает. В данном случае давление в газовых субдисках увеличивается в 10…300 раз, в зависимости от соотношения μ_i /μ_i+1 . Это указывает на сосредоточение большого количества газов и разнонаправленного углового момента в каждом из таких субди́сков, в сравнении с первым вариантом. К аналогичному выводу приходят авторы работы [11]. Зона расположения пылевых колец в таких дисках будет располагаться на более высоких орбитах, чем для случая, когда субди́ски образуются по первому варианту. Этот вывод подтверждается в работе [12], где представлены наблюдательные карты газопылевого диска в глобуле Бока CB26, которые свидетельствуют о наличии центральной области (35 а.е.) без пы́ли. Если масса образовавшейся экзопланеты в таких дисках превысит критическую массу (более 13-ти масс Юпитера), то в ней начнётся термоядерная реакция [5]. Такая экзоплане́та превратится в коричневый карлик или в звезду главной последовательности. Исходя из этого, делаем вывод о том, что широкие кратные звёздные системы образуются также как и планеты (применяя расчеты по уравнениям второго варианта). Кратность звёздных систем, как и количество больших планет не может быть более восьми.

Здесь следует отметить, что ещё в 1951 году, на совещании по вопросам космогонии Солнечной системы академик Фесенков В.Г. предположил, что происхождение планет по существу не должно отличаться от происхождения звёзд и имеет сходство с происхождением двойных звёзд и кратных систем. Эти же формулы объясняют наличие разрыва по массе между наиболее крупными планетами и наименее массивными звёздами. Звёзды с промежуточными массами, как известно, отсутствуют, что и отражают формулы (6), (10) и (11). Однако такое утверждение, существовавшее до первой половины 20-го века, было поколеблено открытием коричневых карликов (до 70 масс Юпитера), которые были предска́заны теоретически в 1963 году (Шив Кумар, университет штата Виргиния, США), а затем они были обнаружены по результатам наблюдений. Как показывают численные расчёты, согласно представленной здесь теории, разрыв всё же имеется, хотя и не превышает 10 масс Юпитера.

2.6. ОБРАЗОВАНИЕ ГОРЯЧИХ ЮПИТЕРОВ, ТЕСНЫХ ПЛАНЕТНЫХ И ЗВЁЗДНЫХ СИСТЕМ.

Открытие в конце прошлого века экзоплане́т не было неожиданностью в научном мире. Но вот очень низкие орбиты горячих юпитеров и тесных планетных систем, в пределах орбиты Меркурия, не вписывались в существовавшие к тому времени теории. Высказываются предположения, что горячие юпитеры мигрировали с высоких орбит. Однако научного объяснения этому явлению нет.

Рассмотрим внутреннюю часть субди́сков, прилегающую к родительской звезде (рис. 5).

Рис 5. Схема внутренней части субди́сков,
иллюстрирующая образование тесных кратных систем и удержание твёрдой пыли от падения на родительское тело;
а) – давление в экваториальной плоскости субди́сков; б) – относительное скольжение субди́сков.

Во внутренней части диска, прилегающей близко к звезде, также могут образовываться экзопланеты. В этом случае, будут мигрировать к звезде, не планеты, сформировавшиеся на высоких орбитах, а газ с пылью. Если таких планет образуется несколько, но не более восьми, то такая компактная планетная система разместится на очень низких орбитах. Учитывая то, что на низких орбитах ширина субди́сков относительно мала, здесь может образоваться один вихрь, который вберёт в себя газ и пыль со всех субди́сков. Так образуются горячие Юпитеры. Если такая планета сформируется по второму варианту расчета, когда в формулах (10) и (11) перед корнем взяты знаки "−" и "+" соответственно, то такая планета может превратиться в звезду, о чём уже упоминалось выше. Так образуются тесные двойные звёздные системы.

Как показывают численные расчёты, давление газа в экваториальной плоскости субди́сков растёт по мере приближения к звезде (планете или спутнику) и достигает своего пикового значения в нижней точке самого плотного, внутреннего субди́ска. С уменьшением радиуса от этой точки давление в субди́сках резко падает до светового давления. Это и есть тот механизм ("барьер"), который удерживает твёрдые частицы от выпадения их на звезду, планету, спутник или астероид. Но в процессе диссипации газа давление в газовых дисках со временем уменьшается, при этом твёрдые тела, в первую очередь наиболее плотные, преодолевали этот барьер, и выпадали на родительскую звезду, планеты, спутники или астероиды, образуя на них ударные кратеры [13]. Этот механизм даёт ответ на тот факт, что возраст образовавшихся кратеров соответствует ранней стадии формирования Солнечной системы.

3. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Предложенная математическая модель вихревого образования космических тел в околозвёздных дисках удовлетворяет всем основным и расширенным требованиям, хорошо согласуется с результатами астрофизических наблюдений.

Авторы:     Тимофеева Лариса Андреевна
                 Перепелкин Николай Григорьевич.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:

1. А.В. Витязев, Г.В Печерникова., В.С. Сафронов Планеты земной группы: Происхождение и ранняя эволюция. (М.: Наука, 1990).
2. Л.В. Ксанфомалити, Кинематика и физика небесных тел. 26, 84 (2010).
3. И.А. Климишин Астрономия наших дней. – 3-е изд., перераб., и доп. (М.: Гл. ред. физ. мат. Лит., 1986).
4. В.А. Захожай, О.В. Захожай, А.П. Видьмаченко. Кинематика и физика небесных тел. 27, 54 (2011).
5. И.С. Шкловский Звезды: их рождение, жизнь и смерть. (М.: Наука, 1975).
6. И.Л. Розенталь Элементарные частицы и структура Вселенной. (М.: Наука, 1984).
7. Н.И. Карякин, К.Н. Быстров, П.С. Киреев Краткий справочник по физике. (М.: Высшая школа, 1962).
8. Paul Muller and William Sjogren, Science 161: 680, (1968).
9. Perryman M., Preprint Rep. Prog. Phys. (31 May, 2000).
10. В.А. Захожай, О.В. Захожай. Кинематика и физика небесных тел. 26, 3 (2010).
11. А.В. Тутуков, А.В. Фёдорова. Астрон. журн. – 2012. – 89, №4. – С. – 343
12. В.В. Акимкин, Я.Н. Павлюченков, Р. Лаунхард, Т. Бурке. Астрон. журн. 89, 1008 (2012).
13. Б.И. Силкин В мире множества лун (М.: Гл. ред. физ.-мат. лит.,1982).

к началу статьи

© на интернет-публикацию Владимир Каланов,
сайт "Знания-сила"
Подготовка к публикации: Владимир Каланов.