Главная В избранное Контакты News О проекте Планы сайта Карта Гостевая
counter gratis счетчик сайта
Размер шрифта:

>>Найти: на:

Кратко:

Тихо Браге.

ТИХО БРАГЕ (1546–1601), датский астроном. В ноябре 1572 наблюдал новую звезду в созвездии Кассиопеи и по отсутствию у неё параллакса сделал вывод, что она находится на значительно большем расстоянии, чем другие небесные объекты. Как выяснилось позже в 20 веке, это была сверхновая, вспыхнувшая в нашей Галактике. Теперь она называется Звезда Тихо. Заинтересовавшись исследованиями Тихо Браге, датский король Фредерик II пожаловал ему во владение остров Вен близ Копенгагена, где Браге построил астрономическую обсерваторию Ураниборг («Небесный замок»). Большинство инструментов, которыми была оснащена обсерватория, ученый изготовил самостоятельно. При наблюдениях ему удалось добиться высокой точности измерений - положение звёзд с точностью до одного градуса и угловое расхождение двух звёзд с точностью до десятков угловых секунд. В своих наблюдениях для повышения точности Тихо Браге вводил возможные поправки на неизбежные механические погрешности, учитывал влияние параллакса, составил таблицу преломления света в атмосфере, т.е. вводил поправку на рефракцию. Тихо Браге составил новые точные солнечные таблицы и уточненный каталог 1005 звезд, послуживший Иоганну Байеру для составления его знаменитейшего атласа "Уранометрия". Следует особо заметить, что до открытия телескопа оставалось ждать ещё несколько десятилетий, и наблюдения Браге  проводились невооруженным глазом.

Ещё до Кеплера сам Браге разработал смешанную космологическую полуптолемеевскую-полукоперни-
ковскую систему. Согласно не слишком удачной системе Браге, Солнце находится в центре Солнечной системы (т.е. Вселенной). Вокруг него вращаются все планеты, кроме Земли, вокруг которой за год Солнце описывает полный круг.

Тихо Браге — величайший наблюдатель, который своей работой проложил дорогу Кеплеру выведшему законы движения планет.

 

Законы Кеплера.

ЗАКОНЫ КЕПЛЕРА — три основных закона движения планет и других небесных тел на близлежащих орбитах вокруг Солнца, которые впервые были математически выведены Иоганном Кеплером на основе точных наблюдений, сделанных Тихо Браге.

Первый закон Кеплера касается формы орбит планет: орбита каждой планеты — это эллипс с Солнцем в одном из фокусов.

Второй закон Кеплера, известный как закон площадей, гласит, что линия, соединяющая планету с Солнцем (радиус = вектор) описывает равные площади за равные промежутки времени. (Другая формулировка этого закона: секториальная скорость планеты постоянна.)

Третий закон Кеплера объясняет, что разная скорость движения планет зависит от близости к Солнцу — чем ближе планета к Солнцу, тем выше скорость её движения, связывается величина орбиты с периодом обращения планеты: квадраты периодов обращений (T1 и T2) планет вокруг Солнца относятся как кубы больших полуосей их эллиптических орбит (т.е. средних расстояний от Солнца). На практике это означает, что Р2/d3 приблизительно постоянна для всех тел, вращающихся вокруг Солнца.

Первые два закона были опубликованы в 1609 г. в Astronomia Nova, а третий - в 1619 г. в Harmonice mundi.

Физическая суть законов Кеплера оставалась непонятной вплоть до работ Исаака Ньютона (1642-1727), сформулировавшего закон всемирного тяготения. Ньютон вывел законы Кеплера из закона всемирного тяготения.

 

Оказывается:

Ньютон смог обобщить третий закон Кеплера на любые системы обращающихся тел. см. подробнее


В обобщенном виде третий закона Кеплера обычно формулируется так: квадраты периодов T1 и T2 обращения двух тел вокруг Солнца, помноженные на сумму масс каждого тела (соответственно M1 и M2) и Солнца (M), относятся как кубы больших полуосей a1 и a2 их орбит:

При этом взаимодействие между телами M1 и M2 не учитывается. Если пренебречь массами этих тел в сравнении с массой Солнца (т.е. M1 << M, M2 << M), то получится формулировка третьего закона, данная самим Кеплером:

Третий закон Кеплера можно также выразить как зависимость между периодом T обращения по орбите тела массой M и большой полуосью орбиты a (G – гравитационная постоянная):

 

Интересно знать:

Кеплер по праву считается основателем небесной механики. Оптика как часть физической науки обязана своим возникновением в значительной степени трудам Кеплера. Кеплер занимался не только исследованием движения планет, он интересовался многими другими вопросами астрономии.  Кеплер первым высказал догадку о том, что хвосты комет образуются под действием солнечных лучей. В то время ещё практически ничего  не было известно ни о природе солнечного излучения ни строении комет. Много позже, во второй половине XIX века было установлено, что образование хвостов комет действительно связано с излучением Солнца.

Замечательные математические способности Кеплера проявились и в других работах.

Методы, которые Кеплер разработал для вычисления объёмов различных тел вращения и площадей плоских фигур, были по своей сути начальными элементами анализа бесконечно малых а также дифференциального и интегрального исчисления. («Новая стереометрия винных бочек», задачи об измерении объёмов, 1615)).

Очерк Кеплера «О шестиконечной снежинке» является первой работой по исследованию и описанию кристаллов.

Сразу же после открытия логарифмов Кеплер дал подробную теорию их использования для вычислений (1614) и составил таблицы логарифмов, по структуре похожие на современные (1624).

Кеплер

В честь Иоганна Кеплера названы: Кратеры на Луне и на Марсе; Астероид 1134 Кеплер: Сверхновая 1604, описанная им. Имя Кеплера присвоено орбитальной обсерватории НАСА, запущенной в марте 2009 года для поиска и исследования планет за пределами Солнечной системы. Это первый космический проект для массового изучения внесолнечных планет. С ним подробно можно ознакомиться на нашем сайте.

 

    

    

 

 

Иоганн Кеплер (1571 - 1630).

© Владимир Каланов
"Знания-сила".

Известный датский астроном Тихо Браге (1546-1601), ознакомившись с работой Кеплера "Тайны мира", оценил хорошее знание автором астрономии, его оригинальное мышление и значительный объём выполненных вычислений. Вскоре Тихо Браге встретился с Кеплером, которому тогда было только 24 года от роду, и предложил ему работу в Праге в качестве своего помощника в астрономических наблюдениях и вычислениях. Совместная работа Кеплера с Браге была кратковременной — всего около полутора лет. В 1601 году Тихо Браге умер. После смерти Браге Кеплер принял его должность придворного астронома и астролога у императора Рудольфа II. В Праге Кеплер работал в течение десяти лет. Это был самый плодотворный период в его научной деятельности. Тихо Браге оставил Кеплеру огромное количество материалов с результатами астрономических наблюдений, собранных за долгие годы. Судьба распорядилась так, что на основе этих материалов, проявив выдающиеся математические способности и удивительное трудолюбие, Кеплер открыл свои знаменитые законы. Без этих материалов, без их осмысления открытия Кеплера были бы невозможны.

Несколько слов о научных взглядах знаменитого астронома-наблюдателя Тихо Браге. Этот астроном не был сторонником учения Коперника. Он считал, что Земля является центром Вселенной, а Солнце, Луна и звёзды обращаются вокруг Земли. Планеты Браге считал спутниками Солнца. Современный читатель, конечно, может улыбнуться "наивности" исследователя, который в течение четверти века внимательно наблюдал за небом. Но не надо торопиться с выводами. Ведь речь идёт о последней четверти 16-го (!) века, когда астрономам не был известен даже простейший телескоп, когда господствовали идеи геоцентризма, а католическая церковь запрещала даже мысли о гелиоцентрической картине мира. Зато Тихо Браге оставил богатейший наблюдательный материал, в частности, по планете Марс, а также подробные таблицы движения Солнца, по которым можно было найти положение светила на эклиптике в любой момент времени с точностью до одной угловой минуты.

Уже в 1600 году Кеплер начал изучать движения Марса с целью уточнить теорию Коперника. А необходимость уточнения была очевидной, т.к. таблицы движения планет, составленные на основе этой теории, предсказывали положения планет лишь с небольшой точностью, а для объяснения видимой неравномерности движения планет Коперник ввёл в свои модели движения сложные системы эпициклов.

Предпочтение Марсу в изучении движения планет Кеплер отдал потому, что именно в видимом движении Марса обнаруживались наибольшие отклонения от равномерного движения по окружности.

Из расчётов орбиты Марса в 1605 году Кеплер вывел уравнение, определяющее положение небесных тел (в современной астрономии оно называется уравнением Кеплера). Это уравнение описывает движение небесного тела по эллипсу. Но сначала Кеплер не понимал этого. Он предпринимал попытки проверить свои формулы на кривой овала, затем на кривой яйцеобразного овала. Продолжая размышления и расчёты, он писал в 1604 году: "Правда лежит между кругом и овалом, как будто орбита Марса есть точный эллипс". Но в это время Кеплер ещё не рассматривал даже вариант эллипса в качестве орбиты Марса. Наконец, в 1605 г. он проверил вариант эллипса, и всё сошлось в его расчетах: он понял, что Марс движется по орбите, представляющей эллипс, а Солнце находится в фокусе этого эллипса.

Напомним, что эллипсом называется кривая, для любой точки которой сумма расстояний от двух заданных точек, называемых фокусами эллипса, постоянна (равна большой оси эллипса).

В 1609 году в Праге вышла из печати книга Кеплера "Новая астрономия" ("Astronomia Nova"). В этой книге Кеплер излагает свои два эмпирических закона, открытых прежде всего на основе изучения движения Марса и Земли.

Закон 1. Планеты обращаются вокруг Солнца по эллиптическим орбитам. При этом Солнце располагается не в центре эллипса, а в одном из фокусов эллипса. Следовательно, расстояние планеты от Солнца не всегда одинаковое.

Иллюстрация второго закона КеплераЗакон 2. Радиус-вектор планеты (т.е. отрезок, соединяющий Солнце и планету) описывает равные площади за равные промежутки времени. Этот закон указывает, что скорость движения планеты по её орбите непостоянна: при приближении к Солнцу планета движется быстрее, при удалении от него - медленнее. Второй закон движения планет обычно называют законом площадей.

Закон 3. (Сформулирован в книге "Гармония мира" ("Harmonice mundi"), опубликованной по частям в 1618-1621 гг.). Квадраты периодов обращения любых двух планет относятся между собой как кубы их средних расстояний от Солнца.

Не все учёные — современники Кеплера восприняли его законы движения планет. Например, Галилей не признавал факт неравномерного движения планет. С течением времени правильность законов Кеплера подтвердилась полностью. Работы Кеплера подготовили почву для открытия Ньютоном закона всемирного тяготения. До настоящего времени законы Кеплера остаются основой небесной механики.

С высоты современных знаний о космосе не следует удивляться тому, что Кеплер имел своеобразные, иногда мистические представления о строении Вселенной, например, он считал, что Солнце подобно магниту притягивает планеты и, вращаясь вокруг своей оси, сообщает им энергию движения. Кеплер считал, что Солнце не перемещается в пространстве. Кеплер не верил в бесконечность Вселенной, а небесную сферу, на которой видны звёзды, он считал границей мира. В то же время Кеплер "убрал" из своей модели мира некоторые элементы, которые были в модели Коперника, в частности, вращающиеся круговые сферы, якобы несущие на себе планеты, а также отказался от эпициклов, заменив их орбитами в форме эллипсов.

Обнаруженные Галилеем при помощи телескопа в 1610 году четыре "медичейские планеты" (название дано Галилеем в честь герцога Медичи), обращающиеся вокруг Юпитера, Кеплер позднее назвал спутниками Юпитера. Термин "спутник" сохранился в астрономии с тех далёких времён и, как мы теперь знаем, применяется не только в отношении природных небесных тел, но и в отношении аппаратов, создаваемых человеком.

Последней крупной работой Кеплера в области астрономии были так называемые "Рудольфовы таблицы" движения планет, опубликованные в 1627 году. Таблицы были задуманы ещё Тихо Браге, и Кеплер работал над ними почти 22 года. Эти астрономические таблицы были значительно более точными, чем все предыдущие таблицы, в том числе и "Прусские таблицы", составленные в 1551 г. немецким математиком и астрономом Рейнгольдом на основе гелиоцентрической системы Коперника. "Рудольфовы таблицы" использовались астрономами , моряками и путешественниками на протяжении почти двух столетий.

Помимо исследований, связанных с движением планет, Кеплер занимался также изучением комет. Он первым высказал правильную догадку о том, что хвосты комет образуются под действием солнечных лучей, а потому всегда направлены в сторону от Солнца.

Кеплер работал не только в области астрономии. Как и многие великие учёные, он не замыкался в одной узкой области деятельности. Например, Кеплер разработал теорию логарифмов на арифметической основе и составил весьма точные таблицы логарифмов, опубликованные в 1624 году и неоднократно переиздававшиеся.

Кеплер занимался также проблемами астрономической оптики. Оптика как часть физической науки обязана своим возникновением в значительной степени трудам Кеплера, в частности, его книге "Диоптрика". Интересно, что Кеплер занимался не только технической оптикой, что нашло своё выражение в разработке оптической схемы телескопа, но и подробно изучил и правильно изложил в своих работах действие физиологического механизма зрения и его такие дефекты как близорукость и дальнозоркость.

Методы, которые Кеплер разработал для вычисления объёмов различных тел вращения и площадей плоских фигур, образуемых кривыми второго порядка (овал, эллипс, сечения конуса и др.), были по своей сути начальными элементами дифференциального и интегрального исчисления.

Кеплер вслед за Галилеем дал определение понятия инерции тела, а также вплотную подошел к пониманию тяготения и его роли в движении планет.

Кеплер выдвинул гипотезу о том, что причиной океанских приливов на Земле является воздействие Луны на водную поверхность. Через сто лет эту гипотезу подтвердил Исаак Ньютон.

Кеплер жил в сложный исторический период, когда в Европе почти непрерывно происходили войны между группировками стран, в том числе между многочисленными германскими государствами. В 1618 году в Германии началась Тридцатилетняя религиозная война, вскоре превратившаяся в общеевропейскую войну, которая продолжалась и после смерти Кеплера и привела к опустошению и обезлюдению Западной Европы.

Средневековый религиозный дурман, в котором продолжала находиться вся Европа, был причиной больших трудностей в научной работе Кеплера и принёс много горя в его личную жизнь.

Иоганн Кеплер родился 27 декабря 1571 года в небольшом городке Вейле близ Штутгарта (ныне федеральная земля Баден-Вюртемберг). Когда Иоганну было 18 лет, он остался без отца, который служил наёмником в испанской армии и погиб на войне. Мать Иоганна, Катарина Кеплер, владела небольшим баром. Семья жила небогато, и поэтому Кеплеру нелегко было после окончания школы при монастыре поступить в 1589 году в Тюбингенский университет. Здесь он изучал математику, астрономию, а потом теологию. Но от первоначального плана стать священником он отказался. Поскольку Кеплер открыто поддерживал учение Коперника, университетские власти, по требованию местных богословов, ещё до окончания учёбы в университете посылают Кеплера в 1594 г. преподавать математику в протестанском училище города Граца (земля Штирия, Австрия).

В Граце Кеплер прожил 6 лет. Уже в 1596 году здесь выходит в свет его первая книга "Тайна мира", которую он переиздал в 1621 году, продолжая верить в наличие скрытой математической гармонии Вселенной.

В 1600-1601 гг. он работает в Праге с известным датским астрономом-наблюдателем Тихо Браге в качестве его помощника в астрономических наблюдениях и вычислениях. После смерти Браге (1601г.) Кеплер принимает должность Браге — придворного астронома и астролога у императора Рудольфа II. В Праге Кеплер продуктивно работает над законами движения планет. В 1609 г. в книге "Новая астрономия" Кеплер формулирует два первых своих закона.

В Пражский период жизни Кеплер наблюдает появление сверхновой и в 1604 году публикует результаты своих наблюдений за ней. В дальнейшем этой сверхновой было присвоено имя Кеплера.

В 1612 году Кеплер переезжает в Линц, где за ним сохраняется должность придворного математика и астронома. Несмотря на высокую должность, Кеплер постоянно нуждался, потому что жалование ему платили нерегулярно и неполностью: из-за бесконечных войн императорская казна была пуста. А Кеплер в этот период (в Линце он жил с 1612 по 1626 год) имел многодетную семью. Кстати, семейная жизнь его сложилась очень драматично. В 1597 году в Граце Кеплер женится на вдове Барбаре Мюллер. Здесь у них рождается двое детей, которые умирают в младенческом возрасте, а жена заболевает падучей болезнью, как раньше называли эпилепсию. Но, как говорит немецкая пословица, беда редко приходит одна. В Граце католическое большинство начинает гонение на протестантов. Мало того, что Кеплер лютеранин по вероисповеданию, что уже неприемлемо для католиков, он ещё занесён в списки "еретиков" за свои научные взгляды. Это уже по-настоящему опасно, и Кеплер покидает в 1600 г. Грац, приняв предложение Тихо Браге о переезде в Прагу (в те времена Чехия была владением Австрийской империи).

В Праге у Кеплера родились два сына и дочь, но в 1611 году умирает его старший сын, а вскоре умирает долго болевшая жена Кеплера Барбара.

В 1613 году Кеплер женится вторично. Его женой становится 24-летняя Сюзанна из рабочей семьи. В этом браке родилось семеро детей, из которых выжили четверо.

В 1615 году на Кеплера обрушивается новое несчастье: его мать Катарина обвиняется церковной инквизицией в колдовстве, а это значит, что ей грозит смертельная опасность. Гадание и траволечение, которыми мать Кеплера иногда подрабатывала, не прошли мимо внимания католических мракобесов. Чего только ни инкриминировалось ей: и связь с дьяволом, и богохульство, и порчу, и даже некромантию... Следствие тянулось пять лет. Защитником матери на суде выступал сам Кеплер. В 1621 году измученную женщину наконец освободили, но силы её были надломлены, и в следующем году она скончалась.

В 1626 году, в разгар Тридцатилетней войны Линц был осаждён и захвачен. Кеплер вынужден переехать в Ульм. В 1628 году Кеплер принимает приглашение полководца Валленштейна и переходит к нему на службу в качестве астронома и астролога. Кстати, астрологией Кеплер занимался долгие годы, но относился к этому занятию, конечно, не как к основному виду своей деятельности. Как и следовало ожидать, его гороскопы далеко не всегда предсказывали события, происходившие в действительности.

Умер Кеплер 15 ноября 1630 года в Регенсбурге, куда он прибыл, чтобы получить хотя бы часть денег, которые ему задолжала императорская казна. Но он не успел ничего добиться, т.к. по пути в Регенсбург простудился и вскоре умер.



 

>>>В начало раздела: Великие ученые и философы.

Иоганн Кеплер. Движения небесных тел. Иоганн Кеплер. Законы Кеплера.

 
 
Главная В избранное Контакты Новости О проекте Планы сайта

 

 

 

 

   
Rambler's Top100 Рейтинг лучших сайтов категории Наука / Образование Рейтинг ASTROLAB


© KV