Сколько весит Земля? Закон всемирного тяготения.
Кратко:

Закон всемирного тяготения

Предположив, что от находя­щегося в центре Солнца действует сила, обратно пропор­циональная квадрату расстояния до самого Солнца, Ньютон показал, что орбиты планет должны быть эллипти­ческими или в более общем смысле коническими. Для этого он развил новую область матема­тики, матема­тический анализ, которую он назвал теорией флуктуаций. Законы Кеплера, описывающие траектории движения планет, выведенные эмпирически и не имеющие до этого физичес­кого объяснения, неожиданно свелись к одной-единственной силе, действую­щей в Солнечной системе, направ­ленной к центру, где находится Солнце. В более широком смысле закон всемирного тяготения может быть применен к любой паре объектов во Вселенной. То есть действие закона всемирного тяготе­ния распростра­няется на все без исключения физические материальные тела во Вселен­ной. Этот закон выражает силу гравита­ционного притя­жения между двумя телами с массами m1 и m2, располо­женными друг от друга на расстоянии R.

Закон всемирного тяготения Ньютона:

Знак минус отражает направление действия силы притяжения, что означает тот факт, что сила, действующая на тело, всегда равна по направлению т.н. радиус-вектору, направленному на тело, то есть гравита­ционное взаимо­действие всегда приводит к притяжению любых тел.

Что такое сила тяжести и чем она отличается от силы тяготения?

Силой тяжести тела называется сила Р, приложенная к телу и равная геометри­ческой сумме силы тяготения тела к Земле и центро­бежной силы инерции, обуслов­ленной суточным вращением Земли. P=Fтяг+Iцб.

Сила тяжести тела пропор­циональна массе m тела и может быть представлена в виде формулы P=mg, где g - ускорение свободного падения.

Ускорение свобод­ного падения g вблизи поверхности Земли изменяется от значения 9,78 м/с² на экваторе до значения 9,83 м/с² на полюсах. Это связано, во-первых, с зависимостью центробежной силы инерции от геогра­фической широты места, во-вторых, с нешаро­образностью Земли, которая слегка сплюснута вдоль оси вращения.

Стандартное зна­чение уско­рения свобод­ного падения, исполь­зуемое при баромет­рических расчетах, принято считать равным 9,80665 м/с².

Сила тяжести

Сила тяжести

Сила тяжести тела совпадает с силой тяготения его к Земле там, где центробежная сила инерции Iцб=0, т.е. на полюсах. На экваторе центро­бежная сила достигает максимального значения и направлена в сторону, противо­положную направлению Fтяг. Однако даже на экваторе сила тяжести отличается от силы тяго­тения незначительно - всего на 0,35%.

Во всех точках земной поверхности, кроме полюсов и экватора, силы тяготения и тяжести не совпадают также и по направлению, но максимальный угол между ними не превышает 6' (шесть угловых минут). Сила тяжести уменьшается с подъёмом на высоту. Вблизи поверхности Земли это уменьшение составляет около 0,034% на каждый километр подъёма.

 

Подробно:

Научные открытия

Сколько весит Земля?


© Владимир Каланов,
сайт
"Знания-сила".

Согласитесь, вопрос интересный. Как, на каких весах можно взвесить Землю, как определить результаты взвешивания?

Но сначала несколько общих положений из физической науки. Прежде всего напомним о таком явлении как гравитация, гравитационное поле. После некоторых рассуждений нам станет ясно, что гравита­ционное поле как таковое может проявляться только как гравита­ционное взаимо­действие между двумя и более телами, будь то космические тела огромных размеров и массы или крошечные пылинки.

Закон всемирного тяготения

Понятие массы, как известно, ввёл в научный оборот Исаак Ньютон. Он определил массу как меру инерции (говоря современным языком). В обычных земных условиях понятия массы и веса воспринимаются как проявления одного и того же свойства тел: чем тяжелее тело, тем больше его масса и наоборот.

Начав с рассуждений о причине падения яблока с дерева на Землю, Ньютон, если верить преданию, пришёл к открытию закона всемирного тяготения, который он сформулировал предельно просто: два тела с массами m1 и m2, находящиеся друг от друга на расстоянии R, притягиваются с силой F, равной

    ,(1).

Коэффициент пропор­циональности G, введённый Ньютоном в эту формулу, был назван им постоянной тяготения. В настоящее время этот коэффициент имеет название "гравита­ционная постоянная". Латинское слово "gravitas" означает "тяжесть". Из формулы (1) следует, что G=(F·R²)/(m1· m2)     ,(2).

Ньютон ввёл в физику, по существу, два различных понятия массы тела: в законе всемирного тяготения масса определена как способность тел создавать тяготение и испытывать притяжение со стороны других объектов. Эту массу называют гравитационной — mгр. В законе динамики Ньютона F=ma или F=d/dt(mv) масса характеризует инертные свойства тела, его способность изменять состояние своего покоя или движения под действием внешних сил. Эту массу называют инертной mин. Инертная и гравитационная массы являются характеристикой любых физических объектов. Ещё Ньютоном, а затем другими учёными установлено однозначно, как фундаментальный физический факт, что для всех тел, независимо от их состава и других свойств, mгр=mин, т.е. гравитационная и инертная массы любого физического объекта совпадают.

Теперь о коэффициенте G в формуле (1) Ньютона. Гравитационная постоянная G является количественной характеристикой универсального, присущего всем телам на Земле, всем объектам Вселенной взаимодействия - тяготения. Гравитационная постоянная G была введена Ньютоном в 1687 году и оказалась исторически первой константой в физической науке. Удивительно, но до 1687 года науке не было известно вообще ни одной физической постоянной. Ньютон не мог определить числовое значение гравитационной постоянной G. Он знал, что силы притяжения действуют между планетами и другими объектами Вселенной, разделенными огромными расстояниями в сотни миллионов километров в пространстве. Он не понимал, почему это происходит. В своих "Математических началах натуральной философии" он писал: "Предполагать, что тело может действовать на другое тело на любом расстоянии в пустом пространстве, без посредства передавая действие и силу, — это, по-моему, такой абсурд, который не мыслим ни для кого, умеющего достаточно разбираться в философских предметах."

Ньютон предположил существование особой среды — эфира, который передаёт действие тяготения, но о том, какой может быть эта среда, он затруднялся сказать что-либо определённое: "Нет достаточного запаса опытов, коими законы действия этого эфира были бы точно определены и показаны". Впоследствии Ньютон отказывается от гипотезы эфира и делает такой вывод: "Причину тяготения я до сих пор не мог вывести из явлений. Довольно того, что тяготение на самом деле существует и действует согласно изложенным мною законам и вполне достаточно для объяснения движения всех небесных тел и моря."

Явления тяготения привлекало внимание и других учёных. Среди них были великий русский учёный М.В. Ломоносов, немецкий учёный Г. Лесаж и др. Согласно гипотезе Ломоносова, всё мировое пространство заполнено особой "тяготительной материей", которая сообщает телам силу тяготения. Лесаж предполагал наличие во Вселенной неких очень малых "мировых" частиц, движущихся хаотично с большими скоростями и передающими свой импульс движения телам, встречающимся на их пути. Но эти и другие гипотезы не подтверждались результатами наблюдений за движением планет и других объектов Вселенной.

До настоящего времени в физической науке считается, что закон всемирного тяготения недоказуем, т.к. сформулирован на основе обобщения опытных данных. Выведен этот закон методом индукции, т.е. методом распространения какого-либо одного установленного и подтверждённого факта на все другие подобные явления. Поэтому справедливость этого закона не гарантируется до тех пор, пока не будет разгадан и изучен механизм тяготения.

Учёные пытались определить возможную зависимость тяготения от свойств окружающей среды, от природы тел, от их температуры, физических и химических свойств. Установлено, что гравитация не зависит от указанных факторов. Экранировать тяготение или как-то управлять им невозможно. Гравитационная постоянная G оказалась универсальной константой и она остаётся одинаковой для любого поля гравитации, каким бы объектом оно ни было создано.

Хотя Ньютон и утверждал, что его закона "вполне достаточно для объяснения движения всех небесных тел", всё же имеются факты, не находящие объяснения законом всемирного тяготения. Например, наблюдаемое у орбиты Меркурия смещение перигелия (т.е. ближайшей к Солнцу точки орбиты) составляет 532″ в 100 лет, а расчёт по формулам Ньютона даёт величину, на 43 меньшую. Это расхождение между фактическими данными и теорией может показаться пренебрежительно малым, незначительным. Но любая теория должна подтверждаться наблюдениями, и даже один-единственный факт, не находящий себе объяснения в теории, может опровергнуть её.

Факт смещения перигелия Меркурия не находит себе прямого объяснения в теории тяготения Ньютона, что, казалось бы, говорит о её несостоятельности. В этой связи появились предположения о том, что сила притяжения изменяется обратно пропорционально расстоянию не в квадрате, а во второй степени с какой-то очень небольшой добавкой (2+x). Но эти предположения не имели научного основания. Все объекты Солнечной системы - планеты, их спутники, астероиды, кометы, как и вообще все тела Вселенной, постоянно находятся под влиянием взаимного притяжения, которое воздействует не статически, а изменяется в некоторых пределах в каждый момент движения небесных тел по своим орбитам. Поэтому ни одна планета не может двигаться по орбите, в каждый момент времени математически точно соответствующей форме эллипса. Незначительные, но неизбежные отклонения орбит от формы эллипса, вызванные взаимным притяжением планет, называются возмущениями. Со временем возмущения изменяют форму, размеры и положение орбиты в пространстве. Астрономы подсчитали, например, что плоскость эллиптической орбиты Земли за последние 2000 лет повернулась в пространстве приблизительно на 6°. Ни одна планета Солнечной системы не имеет точной сферической формы и не притягивается с силой, абсолютно точно обратно пропорциональной квадрату расстояния.

Если учесть всё это, а также то, что Меркурий как ближайшая к Солнцу планета движется в значительно более сильном гравитационном поле, чем другие планеты Солнечной системы, то станет ясно, что утверждения о том, что закон Ньютона в каких-то определённых условиях "не срабатывает", нельзя признать корректными.

Следует сказать, что несмотря на большие достижения теоретической и экспериментальной физики, полная теория гравитации до сих пор не создана. Это объясняется исключительной сложностью проблемы. В 1916 г. была опубликована статья А. Эйнштейна "Основы общей теории относительности", которая, как сначала считали некоторые учёные, содержала изложение новой теории тяготения в законченной форме. Эйнштейн назвал свою теорию тяготения общей теорией относительности. Но и эта теория, весьма сложная, исходящая, в частности, из того постулата, что материальные тела при своём движении изменяют геометрические свойства пространства-времени, впоследствии подверглась критике и не была признана действующей теорией тяготения.

© Владимир Каланов,
"Знания-сила"

↻Назад ➤ Читайте дальше: Закон всемирного тяготения (часть 2)

Регулировки чтения: ↵ что это   ?  

Чтение голосом будет работать во всех современных Десктопных браузерах.

1.1
1.0

Поделиться в соцсетях: