Главная В избранное Контакты News О проекте Планы сайта Карта Гостевая
счетчик сайта
Размер шрифта:

>>Найти: на:

Кратко:

Законы Кеплера.

ЗАКОНЫ КЕПЛЕРА — три основных закона движения планет и других небесных тел на близлежащих орбитах вокруг Солнца, которые впервые были математически выведены Иоганном Кеплером на основе точных наблюдений, сделанных Тихо Браге.

Первый закон касается формы орбит планет: орбита каждой планеты — это эллипс с Солнцем в одном из фокусов.

Второй закон, известный как закон площадей, гласит, что линия, соединяющая планету с Солнцем (радиус = вектор) описывает равные площади за равные промежутки времени.

Третий закон объясняет, что разная скорость движения планет зависит от близости к Солнцу — чем ближе планета к Солнцу, тем выше скорость её движения, связывается величина орбиты с периодом обращения планеты: квадраты периодов обращений планет вокруг Солнца относятся как кубы больших полуосей их эллиптических орбит (т.е. средних расстояний от Солнца).

Подробнее о законах Кеплера читайте на след. странице.

 

Клавдий Птолемей.

Клавдий Птолемей - астроном, географ и математик. Родился приблизительно в 100 году н.э. в Александрии. О его жизни известно очень мало. Скорее всего, он из греческой семьи, но его имя Клавдий указывает на то, что кто-то из его предков был римского происхождения и жил в эпоху последних императоров династии Юлиев-Клавдиев.

Несмотря на то, что мы мало знаем о его жизни, фундаментальный труд Птолимея "Альмагест" стал важнейшим классическим произведением по астрономии.

В действительности эта работа называлась "Математический синтаксис", ("синтаксис" можно перевести как "сочинение", "трактат" или даже "построение") а затем - "Великий синтаксис" и наконец "Величайший ", что по-гречески звучит как "Магисте". После появления этого труда на арабском языке, название его обзавелось частицей "аль" и стало звучать как "Аль Магисте", и в конце концов возникло название "Альмагест".

"Альмагест" - работа, в которой собраны все астрономические знания древности. "Альмагест" состоит из 13 книг, его английский перевод занимает более 600 страниц большого формата. Птолемей детально описал движения семи известных "планет" (Луна, Меркурий, Венера, Марс, Юпитер, Сатурн, Солнце) и движение звёздного неба. "Альмагест" содержит знаменитый звёздный каталог, представляющий собой список созвездий. В целом в каталоге значится 1022 звезды, входящие в 12 зодиакальных созвездий, 21 созвездие Северного полушария и 15 - Южного. Известно, что к началу IV века н. э. книга Птолемея считалась стандартным учебником астрономии, каковым она и оставалась в течение еще 1300 лет.

 

 

 

    

    

 

Иоганн Кеплер (1571 - 1630).

© Владимир Каланов
"Знания-сила".

С древних времён людей интересовало небо и те небесные тела, которые видны на небосводе. Не только простая любознательность, хотя и это похвально, двигала людьми, устремлявшими свои взоры на небо. Большой практический интерес представляло изучение суточных движений звёзд по небосводу и видимых перемещений Солнца, Луны и планет между звёздами. Знание этих движений и их изменений во времени позволило людям в дальнейшем составлять календари, предсказывать наступление солнечных и лунных затмений, ориентироваться в пути на суше и на море и т.д. Огромный вклад в изучение движений небесных тел внёс великий немецкий учёный, астроном и математик Иоганн Кеплер. Рассказ о его работе мы начнём с исторического обзора.

Видимый путь Солнца и Луны на небе был изучен достаточно хорошо ещё в древности. Полный круг на небесной сфере Солнце, перемещаясь с запада на восток, описывает приблизительно за 365 ¼ суток. Круг этот каждый раз один и тот же. Этот круг называется эклиптикой от греческогоeclipse, что означает затмение. Название это древние греки связывали с затмениями Луны или Солнца, которые происходили именно тогда, когда Луна в день полнолуния или новолуния пересекала эклиптику в своём видимом перемещении между звёздами. В древнем Египте период видимого обращения Солнца по эклиптике был принят за основу календарного года.

Луна перемещается также всегда с запада на восток, проходя по небу полный круг за 27 с небольшим суток. При этом Луна движется по небу неравномерно, то ускоряя, то замедляя в небольших пределах скорость своего видимого перемещения. Каждый новый круг Луны пролегает уже между другими звёздами по сравнению с предыдущим кругом. Период видимого обращения Луны положен в основу календарного месяца.

Звёзды на небе кажутся совершенно неподвижными относительно друг друга, и создаётся впечатление, что все они как бы прикреплены к небесному своду, который равномерно вращается вокруг Земли. Полный оборот видимый небосвод совершает за промежуток времени, называемый теперь звёздными сутками.

Наряду со звёздами, кажущимися неподвижными, уже древние астрономы заметили пять светил, похожих на звёзды, но более ярких. Эти светила, как и звёзды, участвуют в суточном движении небосвода, но одновременно совершают свои дополнительные видимые движения. Поэтому их пути на небе между звёздами выглядят весьма сложными и запутанными. Эти светила древние греки назвали планетами. По-гречески "планета" означает "блуждающая". Древние римляне дали планетам названия, сохранившиеся до наших дней: Меркурий, Венера, Марс, Юпитер, Сатурн.

Планетами в древности считали также Луну и Солнце, т.к. они тоже перемещаются между звёздами.

Астрономы установили, что планеты располагаются на небе недалеко от эклиптики, но через определённое время меняют направление своего движения, чего не наблюдается в движениях Солнца и Луны. Планеты перемещаются между звёздами с запада на восток, как Солнце и Луна (так называемое прямое движение планет). Однако в определённое время каждая планета замедляет своё движение, останавливается по отношению к звёздам и начинает двигаться с востока на запад (попятное движение). Затем планета опять останавливается и возобновляет своё прямое движение. Если неподготовленный наблюдатель будет рассматривать с Земли путь каждой планеты между звёзд с его зигзагами и петлями, то он не сможет понять в этих движениях ровным счетом ничего. Для современной же астрономии движения планет Солнечной системы не представляют никакой тайны. Эти результаты в изучении движения планет были подготовлены работой многих поколений учёных, среди которых особое место принадлежит великому немецкому учёному Иоганну Кеплеру, открывшему в первой четверти 17 века законы движения планет.

Путь к этим законам, поднявшим наши знания о Солнечной системе до современного уровня, был длиною в тысячелетия. Уже в античную эпоху начинаются попытки построения геометрической картины мира и движения планет в пространстве на основе наблюдений. Великие учёные и философы древности Платон, Аристотель, Пифагор, Архимед, Гиппарх, Птолемей и другие внесли огромный вклад в развитие науки вообще и астрономии в частности, хотя во многом они заблуждались.

Теоретические построения Аристотеля и Птолемея мало соответствовали реальным движениям Солнца, Луны и планет в пространстве. В основе их расчётов лежали ошибочные принципы геоцентризма, которые сводились к следующему: Земля - неподвижный центр мира, а все звёзды, планеты, Солнце и Луна движутся вокруг Земли, и все наблюдаемые движения этих небесных тел — это реальные движения. Аристотель считал, что небесным светилам свойственны только совершенные движения, какими считались равномерные круговые движения. Принималось за реальный факт, что физически существует небесная сфера, на которой закреплены звёзды. Эта сфера равномерно вращается вокруг Земли. Как, каким образом звёзды закреплены на сфере, этого никто не мог объяснить. Здесь просто вступали в действие религиозные верования.

Но поскольку движения планет, Луны и даже Солнца мало похожи на равномерное круговое движение вокруг Земли, то древнегреческие учёные, чтобы согласовать свои теоретические рассуждения с данными наблюдений, допускали, что движения Солнца, Луны и планет представляют некоторые комбинации равномерных круговых движений. Так, по схеме Птолемея (II век нашей эры) планета обращается равномерно по окружности, называемой эпициклом, а центр эпицикла движется в свою очередь равномерно по другой окружности, называемой деферентом. Центром деферента является Земля (см. рис. 1).

Но такая относительно простая схема не могла объяснить закономерности перемещений светил и обеспечить сколько-нибудь точное вычисление положения Солнца, Луны и планет в определённый момент времени. Поэтому Птолемей, исходя из накопленных данных о видимых перемещениях небесных тел, подобрал для каждой планеты, а также для Луны и Солнца индивидуальные значения эпицикла и деферента, скоростей движения по ним и наклона их плоскостей друг к другу и ввёл дополнительно понятия эксцентра и экванта.

Эксцентром он назвал окружность со смещенным по отношению к Земле центром, по которой равномерно вращаяеся центр эпицикла. Если термин "эксцентр" достаточно понятен из приведенного определения, то для восприятия термина "эквант" читателю придётся проявить абстрактное и в то же время образное мышление. По Птолемею, эквант — это точка, а также любая окружность с центром в этой точке, при наблюдении из которой неравномерное движение центра эпицикла по эксцентру будет выглядеть равномерным. Совсем просто, не правда ли?

Удивительно, но таблицы Птолемея, составленные им в результате большой аналитической и вычислительной работы, обеспечивали достаточно высокую степень точности определения положения планет и Солнца на небесной сфере.

В течение многих веков геоцентрические идеи и схемы Аристотеля и Птолемея оставались господствующими в астрономии. Из истории науки известны лишь робкие догадки и предположения отдельных мыслителей древности о гелиоцентрическом строении мира и о суточном вращении Земли вокруг своей оси. Только великий польский учёный Николай Коперник (1473-1543) выступил с новой астрономической теорией движения планет, в том числе Земли, вокруг Солнца. Он разработал гелиоцентрическую модель мира математически в такой мере, что его расчеты совпали с наблюдаемыми движениями небесных тел.

   
Модель мира Птолемея.         •         Модель мира Тихо Браге.        •         Модель мира Коперника.

Со времён Коперника и началось развитие человеческих знаний о действительных движениях небесных тел в пространстве. Учение Коперника фактически определило весь последующий ход развития естествознания, но оно не сразу восторжествовало в науке. От Коперника потребовалось большое мужество, чтобы открыто заявить о ложности геоцентрических представлений о строении мира, а значит, о ложности библейского учения, согласно которому Земля - центр Вселенной. Заявить об этом в те времена, когда действовала церковная инквизиция, означало подвергнуться не просто критике, а смертельной опасности. Жизнь и деятельность Галилея, Джордано Бруно и других учёных 16—17 веков убедительно свидетельствовали об этом.

Только в 17 веке, когда в Европе работали два великих ученых — итальянец Галилео Галилей (1564-1642) и немец Иоганн Кеплер (1571-1630) гелиоцентрическая система мира постепенно получила всеобщее признание. Строгие запреты и откровенные репрессии католической церкви не остановили ни Галилея, ни Кеплера в их защите идей Коперника.

Иоганн Кеплер уже в студенческие годы воспринял учение Коперника, хотя, конечно, в Тюбингенском университете, где Иоганн учился в 1589—1592 годах, астрономию преподавали по системе Птолемея.

В 1596 году в Граце (Австрия), где Кеплер преподавал тогда математику в протестанском училище, вышла в свет его первая книга "Тайна мира" (или "Тайна Вселенной") (Prodromus dissertationum mathematicarum continens mysterium cosmographicum). В этой работе Кеплер попытался показать некую тайную гармонию Вселенной. Фантазия его разыгралась до того, что он представил орбиты пяти известных тогда планет в виде окружностей, вписанных в различные правильные многогранники от куба до тетраэдра.

Галилей, который получил от Кеплера экземпляр книги "Тайны мира", поддержал гелиоцентрическую концепцию Кеплера, но не согласился с его попыткой с помощью по существу надуманных геометрических построений показать гармонию, якобы существующую во Вселенной.

Спустя почти 25 лет, в 1621 году, Кеплер переиздал "Тайну мира" и внёс в неё многие изменения и дополнения, убедившись в том, что реально наблюдавшийся мир мало соответствовал той математической и даже музыкальной гармонии, которую хотел приписать ему Кеплер.

Как это часто бывает, случай изменяет многое в судьбе человека. Не зря говорил Демокрит: "Смелость - начало дела, а случай — хозяин конца". Так произошло и в судьбе Кеплера — учёного.

Что же было дальше?

>>>Читайте дальше: Иоганн Кеплер - великий учёный. Законы Кеплера (часть 2).

Иоганн Кеплер. Движения небесных тел. Иоганн Кеплер. Законы Кеплера.

 
 
Главная В избранное Контакты Новости О проекте Планы сайта

 

 

 

 

   
Rambler's Top100 Рейтинг ASTROLAB


© KV