© сайт "Знания-сила".
Ричард Фейнман
Читайте начало, часть 1

О необратимости можно рассказать ещё много интересного, и я обращусь к конкретному примеру. Любопытно, например, посмотреть, как на самом деле работает какой-нибудь необратимый механизм.

Представьте себе, что мы сделали какое-то устройство, которое, как нам известно, может работать лишь в одном направлении. Я, например, хочу сделать храповое колесо, т.е. зубчатое колесо, у которого ведущая кромка всех зубцов обрывается очень круто, а задняя поло́го сходит на нет. Колесо насажено на вал, и к нему пружиной прижимается маленькая защёлка (собачка), сидящая на своей собственной оси.

Такое колесо может крутиться лишь в одну сторону. Если попытаться повернуть его обратно, собачка упрётся в прямой срез зубца и не пустит его. При повороте же колеса́ в прямом направлении она с треском перескакивает с зубца на зубец — трак, трак, трак, ... (Вы знаете, о чём я говорю. Такие храповики́ используются в часах, в том числе и в наручных. При заводе часов они позволяют вам закручивать пружину и не дают ей потом раскручиваться.) Такой механизм полностью необратим в том смысле, что колесо не может вращаться в обратную сторону.

Так вот, предполагалось, что при помощи такого необратимого механизма, колеса, которое способно повора­чиваться лишь в одну сторону, можно сделать одно очень полезное и интересное устройство. Как вам уже известно, в природе непрерывно происходит вечное хаотическое движение молекул, и если построить какой-нибудь очень чувствительный прибор, его стрелка будет постоянно дрожать, так как она всё время находится под хаотическим обстрелом соседних молекул воздуха. Давайте же воспользуемся этим и посадим на вал нашего механизма четыре лопасти, как это показано на рисунке. Лопасти находятся в сосуде с газом и непрерывно и хаотически обстреливаются его молекулами, толкающими лопасти то в одну, то в другую сторону. Но когда лопасти пытаются повернуться в одну сторону, им не дает это сделать собачка, а когда они пытаются повернуться в другую, этому ничто не мешает, так что наше колесо будет постоянно вращаться, и у нас получится что-то вроде вечного двигателя. И всё потому, что движение храповика необратимо.

Но во всём этом нужно получше разобраться. В действительности механизм работает следующим образом. Когда колесо повора­чивается в одну сторону, оно приподнимает собачку, которая затем срывается с зубца и защелкивается, ударяясь о следующий зубец. Затем собачка отскакивает, и, если она абсолютно упруга, она будет всё время отскакивать и отскакивать, и так без конца, а колесо сможет вращаться как вперед, так и назад (когда собачка случайно подскочит вверх), так что наш механизм не станет работать, если только, защелкиваясь, собачка не будет залипа́ть, останавливаться или отскакивать не до са́мого верха. Если она отскакивает, но не до са́мого верха, то это значит, что где-то здесь есть так называемое демпфирование, или трение, а значит, срываясь с зубца, отскакивая и останав­ливаясь (а только так собачка может обеспечить необратимость работы нашего механизма), она будет выделять тепло из-за трения, так что колесо будет всё горячее и горячее. Но когда оно достаточно разогреется, начнутся другие явления. Так же как и в газе, окружающем лопасти, молекулы собачки и колеса находятся в постоянном броуновском, хаотическом движении, поэтому неважно, из чего сделано колесо и собачка, а также другие детали. Чем выше их температура, тем более хаотическим становится их движение. Наконец наступает такой момент, когда колесо разогре́лось настолько, что собачка просто прыгает вверх и вниз из-за движения своих собственных молекул, т.е., в сущности, в силу тех же причин, которые заставляют вращаться лопасти. Но, подскакивая вверх и вниз на колесе, собачка остается наверху столько же времени, сколько и внизу, так что колесо может поворачиваться в обе сто́роны. Вот и нет у нас больше механизма с односторонним движением. Храповик может даже начать вращаться в обратную сторону! Если само колесо разогре́лось, а та часть механизма, где насажены лопасти, холодная, то колесо, которое по вашим расчётам всегда должно вращаться в одну сторону, станет вращаться в обратном направлении, поскольку каждый раз собачка, срываясь, будет падать на наклонную кромку зубца и, следовательно, будет толкать его назад. В следующий раз она снова подпрыгнет, упадёт ещё раз на наклонную кромку следующего зубца и вновь толкнет его в обратном направлении.

А причём тут температура газа вокруг лопастей? Предположим, что лопастей в нашем механизме нет вообще. Тогда, если собачка падает на наклонный срез зубца и толкает колесо вперед, немедленно после этого происходит следующее: на собачку налетает крутой передний срез следующего зубца, он отскакивает и поворачивает колесо назад. Вот для того, чтобы колесо не отскакивало назад, мы надели на него демпфер и поместили лопасти в воздух, который не позволяет колесу отскакивать без помех и замедляет его движение. Итак, наше колесо будет-таки вращаться в одну сторону, только не в ту, в какую пред­полагалось. Оказывается, что, как вы его ни сделаете, такой механизм будет вращаться в одну сторону, если одна его часть горячее другой, и в другую — если она холоднее. Но, после того как между отдельными частями произойдет теплообмен и всё успокоится, так что и температура колеса, и температура лопастей окажутся одинаковыми, оно не станет вращаться ни в одну, ни в другую сторону, в среднем конечно. Вот вам пример из техники, когда явление природы протекает только в одну сторону до тех пор, пока нарушено равновесие, пока с одной стороны спокойнее, чем с другой, пока одна сторона «синее» другой.

Казалось бы, из закона сохранения энергии должно следовать, что в нашем распоряжении неисчерпаемые запасы энергии. Ведь природа никогда не теряет энергию, как и не приобретает её. Но энергия, скажем, моря, энергия теплового движения его атомов, для нас практически недоступна. Для того чтобы эту энергию организовать, направить, извлечь для последующего использования, необходимо создать разницу температур. В противном случае мы увидим, что хотя энергия и есть, использовать её не удается. Так что между наличием энергии и её доступностью огромная дистанция.

Согласно закону сохранения энергии суммарная энергия Вселенной постоянна. Но при хаотическом движении она может быть распределена настолько равномерно, что в некоторых случаях нельзя ничего добиться ни в одном направлении, ни в другом: энергией уже невозможно больше управлять.

Мне кажется, что вам будет яснее, если я проведу следующую аналогию. Не знаю, приходилось ли вам (мне приходилось) сидеть на пляже с несколькими полотенцами, когда вдруг неожиданно начинается ливень. Как можно проворнее вы хватаете свои полотенца и кидаетесь в раздевалку. Там вы начинаете вытираться и оказывается, что ваши полотенца немного намокли, но всё же суше вашего тела. Вы вытираетесь одним полотенцем до тех пор, пока оно не совсем промокло (тогда оно ровно столько же мочит вас, сколько и вытирает), берёте другое — и довольно скоро открываете ужасную истину: все полотенца мокрые, а вы ещё не вытерлись до конца. Теперь вытереться совсем невозможно, хотя у вас и много полотенец, а всё потому, что в некотором смысле между вашей собственной влажностью и влажностью полотенец нет никакой разницы. Можно придумать какую-нибудь величину, которую мы назовем «водоудаляющей способностью». Так вот, «водоудаляющая способность» полотенца равна вашей собственной «водоудаляющей способности», и, вытираясь мокрым полотенцем, вы забираете им такое же количество воды, какое забирает ваша кожа из полотенца. Это не значит, что на вас и в полотенце соберется одинаковое количество воды. Если полотенце большое, воды в нем будет больше, если маленькое — меньше, но их влажность будет одинаковой. После того как влажность всех предметов сравнялась, с этим уже ничего нельзя поделать.

В этом примере вода, как энергия, ведь общее количество воды не меняется. (Конечно, если дверь раздевалки открыта и можно выскочить на солнышко и просохнуть или раздобыть ещё одно сухое полотенце, мы спасены. Но представьте себе, что дверь закрыта, других полотенец нет, а от этих вам никуда не деться.) Так вот, если представить себе изолированную часть Вселенной и подождать достаточно долго, то из-за происходящих в этом мире случайностей энергия, как и вода, распределится по всей этой части равномерно, и от необрати­мости явлений не останется и следа. В этом мире никогда уже не произойдет ничего интересного в том смысле, как мы это понимаем.

Поэтому в ограниченной системе, содержащей храповик, собачку и вертушку и ничего более, температура постепенно выравнивается и колесо перестает вращаться как в одну, так и в другую сторону. Точно так же, если надолго оставить любую систему в покое, в ней произойдет всесторонний обмен энергией и в конце концов не останется энергии для каких-либо процессов.

Между прочим, параметр, соответствующий в нашем примере влажности, или «водоудаляющей способности», называют температурой, и хотя я и могу сказать, что если температура двух объектов одинакова, то они находятся в равновесии, это не значит, что энергия обоих объектов одинакова. Это означает лишь то, что извлечь энергию из одного и из другого объекта одинаково легко. Температура очень похожа на «водоудаляющую способность». Поэтому, если поместить наши два объекта рядом друг с другом, внешне ничего не произойдет. Они просто будут обмениваться энергией в равных количествах, так что суммарный результат обмена окажется равным нулю. Поэтому каждый раз, когда температура всех объектов оказывается одинаковой, в системе не остается энергии на какие-нибудь внутренние преобразования. Принцип необратимости же заключается в том, что если в системе есть разница температур и система предоставлена сама себе, то с течением времени температура все более и более выравнивается, а количество свободной энергии неуклонно падает.

По-другому этот принцип называют законом возрастания энтропии, согласно которому энтропия может лишь возрастать. Но суть не в названиях, смысл его в том, что свободная пригодная для исполь­зования энергия может только уменьшаться. И это характерное свойство нашего мира в том смысле, что оно вытекает из хаотичности движения молекул. Если в предоставленной самой себе системе температура не всюду одинакова, то постепенно происходит выравнивание температуры. Если же и там и тут температура одинакова, как, например, температура воды на обычной нерастопленной печке, нечего и думать, что вода сама по себе замерзнет, а печка сама по себе затопится. Но если печь горячая, а вместо воды — лёд, всё происходит само по себе, только наоборот. Таким образом, необратимость всегда приводит к уменьшению запаса свободной энергии.

Вот и всё, что я хотел сказать на эту тему. Мне хочется сделать лишь несколько дополни­тельных замечаний. Мы только что познакомились с одним очевидным эффектом (необратимости), который не является очевидным следствием законов физики и даже не связан с ними непосредственно. Для того чтобы его можно было объяснить, требуются долгие и довольно тонкие рассуждения. А ведь этот эффект играет первостепенную роль в энергети­ческой экономике Вселенной, во всех наблюдаемых явлениях этого мира, во всех очевидных вещах. Наша память, черты нашего характера, различие между прошлым и будущим самым непосредственным образом связаны с этим эффектом, и в то же время он не является прямым следствием основных законов. Для того чтобы прийти к нему, нужен долгий анализ.

Законы физики нередко не имеют очевидного прямого отношения к нашему опыту, а представляют собой его более или менее абстрактное выражение. Примером этому может служить тот факт, что законы обратимы, а явления — нет.

Очень часто между элементарными законами и основными аспектами реальных явлений дистанция огромного размера. Например, когда вы смотрите на ледник с большого расстояния и видите, как в море падают громадные глыбы, как движется лёд и т.п., не так уж важно помнить, что ледник состоит из маленьких шестиугольных кристалликов льда. Однако если разобраться в движении ледников достаточно глубоко, окажется, что оно действительно в значительной степени пред­определяется характером кристаллов льда. Но для того чтобы разобраться в законах движения ледников, нужно немало времени (да сейчас и нет таких людей, которые достаточно хорошо разбирались бы в свойствах льда, хотя на изучение его потрачено немало времени). Тем не менее можно надеяться, что если мы разберемся в свойствах кристаллов льда, мы в конце концов осилим и законы движения ледников.

Правда, хотя в этих лекциях мы говорили о фундаментальных законах физики, я должен сразу предупредить вас, что одного знания этих основных законов в том виде, в каком они известны нам сегодня, ещё недостаточно для того, чтобы сразу начать разбираться в сколько-нибудь сложных явлениях. На это требуется время, да и потом нам удается разобраться в более сложных явлениях лишь частично. Природа устроена таким образом, что самые её важные факты оказываются отдаленными следствиями более или менее случайного сочетания множества законов.

Например, ядра, содержащие несколько элементарных частиц — протонов и нейтронов, представляют собой чрезвычайно сложные системы. У них есть так называемые энергетические уровни, они могут находиться в различных состояниях или условиях, характеризуемых уровнем энергии, и эти уровни различны для разных ядер. Математическая задача определения значений различных энергети­ческих уровней очень сложна, и мы умеем решать её лишь частично. Точное положение уровней, очевидно, является следствием невероятно сложных процессов, а поэтому нет ничего особенно загадочного в том, что у азота с его пятнадцатью элементарными частицами в ядре одному уровню соответствует энергия 2,4 МэВ, другому — 7,1 МэВ и т.д. Но что, действительно, замечательно, так это то, что весь характер нашей Вселенной в значительной степени зависит от точного значения одного энергетического уровня одного ядра. Как оказывается, один уровень ядра ¹²С равен 7,82 МэВ. И именно это делает нашу Вселенную такой, какая она есть.

Дело здесь вот в чём. Если начинать с водорода, а, по-видимому, сначала практически вся Вселенная состояла из водорода, то по мере сближения атомов водорода под действием сил притяжения и по мере повышения температуры водорода возникают условия для ядерных реакций, в результате которых может получиться гелий. Затем гелий может частично вступить в реакцию с водородом и образовать несколько новых, более тяжёлых элементов. Но новые элементы немедленно распадутся вновь на гелий и водород. В связи с этим некоторое время учёные никак не могли понять, откуда же взялись остальные элементы нашей Вселенной. Ведь если начать плясать от водорода, то процессы превращения, протекающие в звёздах, не могут дать что-нибудь иное, кроме гелия и пяти-шести других элементов. Столкнувшись с этой проблемой Хойл и Солпитер *) увидели здесь только один выход — если в результате соединения трёх атомов гелия может образоваться атом углерода. Нетрудно подсчитать, насколько часто возникает такая возможность в звёздах. И представьте себе, получилось, что такая вероятность вообще равна нулю, если только у углерода случайно не окажется энергетического уровня, равного 7,82 МэВ. Если же такой уровень есть, то три атома гелия, соединившись в атом углерода, начнут снова распадаться в среднем немного позже, чем при отсутствии у углерода энергети­ческого уровня в 7,82 МэВ. И тогда этого времени хватает для других преобразований, для образования новых элементов. Так что если бы у углерода оказался энергети­ческий уровень, равный 7,82 МэВ, то мы могли бы понять, откуда взялись все элементы периодической таблицы. Вот путем такого обратного рассуждения, рассуждения от противного, было предсказано, что у углерода должен быть уровень, равный 7,82 МэВ. А лабораторный эксперимент подтвердил, что это действительно так. Поэтому существование в нашем мире всех других элементов очень тесно связано с тем обстоятельством, что у углерода оказалось именно это значение энергетического уровня. Но точное значение энергети­ческого уровня углерода кажется нам, знающим законы физики, случайным результатом очень сложного взаимодействия 12 сложных частиц. Поэтому пример углерода может служить прекрасной иллюстрацией того факта, что понимание физических законов ещё не обязательно гарантирует вам непосредствен­ное понимание важнейших явлений нашего мира. Подробности реального существования очень часто весьма далеки от основных законов.

Мы можем анализировать явления нашего мира, выделяя в нём разные уровни, устанавливая некоторую иерархию понятий и представлений. Это — метод анализа. Я не собираюсь точно определять разные уровни, но попытаюсь лишь пояснить на примерах, что я имею в виду, когда говорю об иерархии понятий и представлений.

Скажем, на одном конце нашей иерархической лестницы мы расположим основные законы физики. Затем мы приду­мываем новые термины для некоторых близких понятий, которые, как нам это кажется, можно в конце концов объяснить на базе основных законов. Например, термин «теплота». Теплота, как предполагают, это результат хаотического движения атомов, и когда мы называем что-нибудь горячим, просто подразумеваем, что имеется некоторая масса атомов в состоянии интенсивного хаотического движения. Но сплошь и рядом, обсуждая тепловые свойства, мы забываем о хаотическом движении молекул — точно так же, как, говоря о леднике, мы не обязаны думать о шестиугольных кристаллах льда и снежинках, которые падали когда-то раньше. Другой пример того же рода, это пример с кристаллом соли. Если смотреть в самый корень, то это система огромного числа протонов, нейтронов и электронов. Но мы обходимся одним понятием «кристалл соли», который несет в себе целый образ совокупности элементарных взаимодействий. Точно такому же кругу идей принадлежит и понятие давления.

Теперь, если сделать по нашей лестнице ещё один шаг вверх и перейти на следующий уровень, мы столкнёмся со свойствами веществ, которые характеризуются, например, «коэффициентом преломления», определяющим, насколько отклоняется луч света, проходя через вещество, или «коэффициентом поверхностного натяжения», объясняющим, почему вода имеет тенденцию оставаться в виде единого целого, причём и то и другое описывается определенными числами. Напомню — теперь для того, чтобы выяснить, что в конце концов все это сводится к взаимодействию атомов и т.п., нам пришлось бы спуститься на несколько ступеней вниз, пройдя через ряд всё менее сложных законов. Тем не менее мы свободно рассуждаем о «поверхностном натяжении» и при этом нас не интересует его внутренний механизм.

Продолжим наше восхождение по иерархической лестнице. От воды можно перейти к волнам, а затем уже и к понятию «шторм», причём слово «шторм» охватывает невероятное число различных явлений. К тому же классу принадлежат другие собирательные понятия: «солнечное пятно» или «звезда». И очень часто нет никакого смысла докапываться до исходных механизмов всех составляющих явлений. По правде говоря, это и невозможно сделать, так как чем выше мы поднимаемся по нашей иерархи­ческой лестнице, тем больше ступеней отделяет нас от основных законов, а каждая из этих ступеней не очень надежна. Мы ещё не продумали всё с самого начала и до самого конца.

Продолжая подъем по иерархической лестнице сложности, мы добираемся до таких вещей, как «сокращение мускулов» или «нервные импульсы» — невероятно сложные явления физического мира, связанные с исключительно сложной организа­цией материи. А затем мы доходим и до таких понятий, как «лягушка».

Всё дальше и дальше, и вот уже перед нами понятия «человек», «история», «политическая целесообразность» и другие понятия, которыми мы пользуемся для того, чтобы разбираться в событиях на ещё более высоком уровне.

А затем наступает черед таким вещам, как «зло» и «красота», и «надежда».

Какой же конец этой лестницы ближе к богу, если мне позволена будет религиозная метафора? Красота и надежда — или основные законы? Мне, конечно, кажется, что для нас важнее всего понять внутреннее структурное единство мира; что все науки, да и не только науки, любые интеллектуальные усилия направлены на понимание взаимосвязей между явлениями, стоящими на разных ступенях нашей иерархической лестницы, на то, чтобы найти связь между красотой и историей, историей и человеческой психологией, психологией и механизмом мозга, мозгом и нервными импульсами, нервными импульсами и химией и так далее, как вверх, так и вниз. Сегодня мы ещё не можем (и что толку притворяться будто это не так) провести непрерывную линию от одного конца до другого, ибо мы лишь вчера увидели существование такой иерархии.

И мне не кажется, что вопрос правильно поставлен. Выбрать один из этих концов и, отталкиваясь отсюда, надеяться достичь полного понимания, было бы ошибкой. Ни понимание природы зла, добра и надежды, ни понимание основных законов в отдельности не могут обеспечить глубокого понимания мира. Поэтому неразумно, когда те, кто изучает мир на одном конце иерархической лестницы, без должного уважения относятся к тем, кто делает это на другом конце. (На самом деле этого и нет, но люди уверяют нас, что именно так обстоит дело.) Вся огромная армия исследователей, работающих на всех ступенях нашей лестницы от одного края до другого, постоянно совершенствует наше понимание мира, и мы постепенно постигаем всё колоссальное переплетение иерархий.