© Владимир Каланов,
сайт "Знания-сила".
Читайте начало, часть 1

Тяготение

Тяготение входит в число четырёх известных к настоящему времени фундаментальных физических взаимодействий: гравитационного, электромагнитного, слабого и сильного. Гравитационное взаимодействие (тяготение) присуще всем объектам Вселенной, будь это макротела́ или ми́крообъекты. Электромагнитное взаимодействие имеет место между электрически заряженными телами. Сильное и слабое взаимодействия являются характеристиками процессов, протекающих в микромире. Сильное взаимодействие существует между частицами, входящими в состав атомного ядра́, а слабое - между элементарными частицами - лепто́нами, к которым относятся электрон, мюон, тау-лептон и три типа нейтрино.

Тяготение действует между всеми без исключения физическими телами и обладает некоторыми особенностями, принципиально отличающими его от взаимодействий других типов. Например, гравитационное взаимодействие (как и электромагнитное) проявляется в радиусе, равном бесконечности, радиус действия сильного взаимодействия составляет 10^-13 см, а слабое взаимодействие "работает" в радиусе всего в 10^-16 см.

Если взаимное притяжение предметов с небольшой массой ничтожно мало, то силы притяжения, действующие между астрономическими объектами, обладающими огромными массами, чудовищно велики. Например, два человека, сидящие за столом друг против друга, притягиваются силой, равной приблизительно 10^-7 Н, т.е. 10^-8 гс.

Или такой пример: два судна водоизмещением 10000 т каждое, проходя одно мимо другого на расстоянии 100 м, притягиваются друг к другу с силой всего 60 гс.

Планета Земля (масса 6·10²⁴ кг) притягивает Луну (масса 7·10²² кг) с силой, равной 10²⁰ Н, а Солнце (масса 2·10³⁰ кг) притягивает Землю с силой 10²² Н. И, конечно, невозможно даже представить, насколько колоссальны силы тяготения, определяющие движение крупных планет Солнечной системы и, тем более, целых галактик.

Вообще говоря, тяготение определяло прошлое и определяет будущее Вселенной. Поэтому явление гравитации имеет исключительное и непреходящее значение для науки и жизни.

Длительное время тяготение в лабораторных условиях обнаружить не удавалось. (Не путать с притяжением предметов к Земле, которое определяется их взвешиванием!). Причина неудач заключалась в том, что для определения силы тяготения между земными предметами исследователю пришлось бы замерять исчезающе малые величины. Вот простой пример. Требуется определить силу взаимного притяжения двух шаров массами, например, по 50 кг, находящихся на расстоянии 10 см друг от друга. Для этого экспериментатор должен был бы измерить силу, равную приблизительно 1,6·10^-5 Н при том, что сила притяжения этих двух шаров к Земле равна 10³ Н (100 кгс), т.е. почти в 60 миллионов раз больше.

Но каким образом в 17—18 веках можно было обнаружить и вычислить ничтожно малые силы на фоне неизмеримо больших? Ничего похожего на точные измерительные приборы у экспериментаторов тогда не было. И всё же ум человеческий нашёл выход из этой сложной ситуации. Возможность достаточно точно косвенным путём замерить силы незначительной величины появилась у исследователей после того, как французский физик Шарль Кулон и английский геолог Джон Мичелл изобрели в 1777 г. так называемые крутильные весы́. В основе работы этих весов лежит явление торсионного баланса. Крутильные весы́ в 1798 г. использовал английский физик Генри Кавендиш для определения гравитационной постоянной G.

Основной частью крутильных весов (см. рис.) является тонкий горизонтальный стержень с шариками на концах, подвешенный на тонкой упругой нити (или струне). Если поднести к маленьким шарикам с разных сторон тяжелые шары (стальные или свинцовые), то маленькие шары будут притягиваться к большим, стержень повернётся и нить закрутится. Укреплённое на стержне зеркальце отбросит отражение луча света, исходящего от постороннего источника, на измерительную шкалу. Перемещение луча по шкале отразит угол закручивания нити, который и определит косвенно величину гравитационной силы, воздействующей на маленькие шары со стороны больших. Сравнивая эту силу с весом шариков, т.е. с силой притяжения их Землёй, Кавендиш вычислил, во сколько раз Земля притягивает маленькие шарики сильнее, чем их притягивают большие шары, т.е. во сколько раз масса Земли больше массы больших шаров. В опытах Кавендиша использовались свинцовые шары массой m1=730 г и M2=158 кг. Кавендиш многократно повторял измерения и по формуле (2) вычислил, что G=6,74·10^-8 см³/(г·с²) (в системе СГС), а масса Земли равна m=5,98·10²⁴ кг (~6·10²¹ т).

Результат Кавендиша отличается всего на 1% от принятой в настоящее время величины гравитационной постоянной, которая приведена в таблицах основных физических констант (6,672·10^-11).

Во времена Кавендиша уже было известно отношение массы Земли к массе некоторых других космических объектов. Определив значение G, Кавендиш вычислил массу Солнца (2·10³⁰ кг), Юпитера (1,9·10²⁷ кг), Луны (7,4·10²² кг), а также определил среднюю плотность Земли.

Достойны восхищения эти великие открытия, если подумать, что за основу эксперимента исследователь взял измерение перемещения двух свинцовых шариков. Метод Кавендиша для измерения гравитационной постоянной с помощью крутильных весов был в дальнейшем усовершенствован.

В середине 19 века немецкий учёный Райх использовал динамический метод измерения G путём замера эффекта от дополнительной пробной массы, подводимой к весам в момент, когда стержень весов совершает затухающие колебания. Точность измерения G этим методом была увеличена почти на порядок.

Дальнейшие усовершенствования метода были направлены на более точную индикацию угловых перемещений, прецезионные измерения пробных масс и линейных перемещений, исключение воздействия магнитного поля и т.д.

Одна из современных измерительных установок, разработанная в советское время, находится в Москве, в Государственном институте имени Штернберга. В этой установке также использован принцип крутильных весов, измерения проводились в глубоком вакууме, эталонные образцы были изготовлены из немагнитной стали, а их массы были определены с точностью до 0,00002 кг, точность измерения линейных перемещений составляла 2·10^-4см. Значение G, определённое в 1978 г. на этой установке, составило (6,6745 ±0,0008) ·10^-11 м³/(кг·с²) (Сагитов, Милюков, Монахов и др.).

Для сравнения приведём результаты измерения G·10^-11 м³/(кг·с²) в других странах (размерность (СИ) для краткости опускаем, пояснения к размерности см. на левой колонке, погрешности измерений среднеквадратические):
Германия (Ф. Райх, 1852) — 6,64 ±0,06
Венгрия (Р. Этвеш, 1896) — 6,657 ±0,013
США (П. Хелл, 1942) — 6,673 ±0,05
Франция (Л. Фасси, 1972) — 6,6714 ±0,0006
США (Ж. Лазер, 1982) — 6,6726 ±0,0005

Из приведенных данных видно, что несмотря на то, что гравитационная постоянная является исторически первой константой, точность её измерения остаётся низкой по сравнению с точностью измерения других фундаментальных постоянных, например, скорости света. Это объясняется трудностью измерения в лабораторных условиях незначительных величин сил тяготения.

Задача более точного определения величины гравитационной постоянной до сих пор стоит перед исследователями.

Кстати, не следует в размерности обязательно искать физический смысл, потому что размерность гравитационной постоянной, как и многих других физических величин, совсем не выражает сущность этих величин, а является условной, связанной исключительно с выбранной системой единиц измерения.

Ну, а теперь ответим на вопрос, стоящий в заголовке статьи. Сначала уясним себе, что же сделал Генри Кавендиш в своей лаборатории в 1798 году? На это чаще всего слышим уверенный ответ: Кавендиш взвесил Землю. Но это неправильный ответ. Кавендиш не взвешивал и не мог взвесить Землю, он определил массу Земли. Ну, а каков же вес Земли? Правильный ответ таков: вес Земли равен нулю, потому что Земля находится в свободном падении, а гравитационные силы, воздействующие на неё со стороны других небесных тел, давно взаимно уравновесились и не приводят к изменению положения Земли на установившейся траектории её "падения". И это не игра слов, а непреложный научный факт.