Одним из самых выдающихся открытий в физике, вне всякого сомнения, является общая теория относительности А. Эйнштейна. Десять лет, с 1905 по 1915 год понадобилось Эйнштейну, чтобы пройти путь от специальной теории относительности до такого гениального творения, как общая теория относительности. В 1912 году, когда работа над общей теорией была в самом разгаре, он писал своему другу: "Ещё никогда в жизни на мою долю не выпадал такой каторжный труд. По сравнению с этой задачей первоначальная теория относительности - это просто детская забава". Основной побудительной причиной создания общей теории относительности была эстетическая неудовлетворённость Эйнштейна сложившейся к тому времени физической картиной мира. Теория произвела поистине революционный научный переворот. И вместе с тем она вызвала и продолжает вызывать множество споров. В данной статье мы познакомимся не с самой теорией (знакомству с теорией мы посвятим отдельную работу), а с её экспериментальным подтверждением, что, как мне кажется, не менее интересно.

ГРАВИТАЦИОННОЕ КРАСНОЕ СМЕЩЕНИЕ СПЕКТРАЛЬНЫХ ЛИНИЙ

Электромагнитные колебания, излучаемые атомами, уже давно используются как идеальные часы. Если измерить частоту излучения двух одинаковых атомов в равных условиях, то результат всегда получится один и тот же. Возможность использования атомов в качестве прецизионных часов натолкнула Эйнштейна на мысль применить эти результаты к излучению Солнца. Он предсказал, что с точки зрения наблюдателя, удалённого от Солнца, частота света, приходящего к нему от атомов, расположенных на поверхности Солнца, должна оказаться ниже частоты излучения точно таких же атомов, расположенных рядом с ним.

Гравитационное поле воздействует на ход времени: чем сильнее поле тем медленнее идёт время. У атома на Солнце, где поле сильнее, более низкая частота излучения, чем у атома на Земле, т.е. спектр смещён в красную область. Это можно объяснить и другими словами: квант света, который движется в гравитационном поле, может приобретать или терять энергию в зависимости от разности гравитационных потенциалов. Например, чтобы "покинуть" звезду, квант должен отдать часть энергии. Это приводит к изменению частоты света, смещению спектральных линий. Величина этого смещения, равного одной пятисот тысячной (поясним, что величина красного смещения равна относительному изменению частоты, то есть частному от деления разности принимаемой и испущенной частот на испущенную частоту), была найдена Эйнштейном с помощью общей теории относительности. Бурные процессы на поверхности Солнца создают серьёзные трудности для экспериментальной проверки этого результата, и тем не менее, через некоторое время он был подтверждён.

В космическом пространстве существуют настолько массивные объекты, что возле них возможны гораздо более сильные эффекты. Например, белый карлик из двойной системы Сириуса имеет плотность, в 30 тыс. раз превышающую плотность воды. Интенсивность гравитационного поля в окрестности этой звезды настолько огромна, что понижение частоты излучения становится уже доступно измерению. Уолтер Сидни Адамс (1876—1956), сотрудник американской обсерватории Маунт-Вилсон, определил смещение отдельных линий спектра водорода белого карлика из двойной системы Сириуса, и оно совпало с расчётами в ОТО.

Также в 1960 году американский экспериментатор Р. Паунд вместе со своими студентами Г. Ребкой и Дж. Снайдером сумели зафиксировать красное смещение (порядка единицы, делённой на сорок с пятнадцатью нулями !!!) между вершиной и основанием 22,5 метровой башни Га́рвардского университета.

Ещё один интересный эксперимент провели специалисты Га́рвардского университета совместно с Национальным управлением по аэронавтике и исследованию космического пространства США (НАСА) в июне 1976 г. Сверхточные атомные часы были подняты ракетой на высоту около 10 тыс. км. и их показания сравнивались с показаниями таких же часов, оставшихся на Земле. Разность гравитационных потенциалов на поверхности планеты и на ракете привела к ощутимому ускорению хода часов на орбите. Соответствие с формулами теории Эйнштейна подтвердилось с относительной точностью 0,001 %.

ГРАВИТАЦИОННЫЕ ЛИНЗЫ

В 1979 году астрономы, изучая двойной квазар QSO 0957+561, обнаружили, что спектры излучения и скорости удаления обеих компонент в точности совпадают. Возникло предположение, что на самом деле это не два разных объекта, а двойное изображение одного. Раздвоение объекта может произойти, если между квазаром и наблюдателем находится огромная масса. Тогда предсказанный ОТО эффект искривления лучей света, огибающих её, приведёт к явлению, аналогичному действию линзы, и вместо одного объекта будут видны два. Система тяготеющих масс — галактик или квазаров, создающих оптические изображения далёких внегалактических объектов, получила название гравитационная линза.

Гравитационная линза

Строгие расчёты, основанные на уравнениях ОТО, показали, что число изображений должно быть нечётным. И действительно, третье изображение, хотя и очень слабое, заметили на снимках квазара QSO 0957+561, полученных на большом радиотелескопе в Нью-Мексико (США). Более того, обнаружили пятикратное изображение квазара QSO 1115+080. Наличие многократных изображений позволяет уточнить значение постоянной Хаббла. Гравитационная линза, ответственная за описанные эффекты, содержит огромные массы скоплений галактик; её диаметр, по приблизительным оценкам, превышает миллионы световых лет.

Гравитационное поле отдельной звезды или планеты также отклоняет свет, но гораздо слабее. Разделение изображений очень мало́, порядка 0,001 угловой секунды, однако хорошо наблюдается изменение блеска линзируемой звезды, вызванное перемещением её, линзы и наблюдателя. Это явление получило название микролинзирование звёзд.

В 1984 г. было предложено использовать микролинзирование звёзд ближайших галактик для поиска скрытой массы, или тёмной материи, которая может находиться между галактиками или внутри их (эту идею высказал польский астрофизик Богдан Пачинский, работающий в США). В 1989 г. группа астрономов из Государственного астрономического института имени П.К. Штернберга (при МГУ) под руководством Михаила Васильевича Сажина начала поиск эффектов микролинзирования. Спустя два года американские и австралийские учёные приступили к осуществлению проекта МАСНО по обнаружению микролинзирования звёзд Большого Магелланова Облака скрытыми массами нашей Галактики. Аналогичный эксперимент под названием ERROS одновременно стали проводить французские и чилийские учёные. В течение двух лет в рамках этих проектов наблюдения велись над несколькими миллионами звёзд. В 1992 году группа американских и польских учёных изучала эти эффекты в эксперименте OGLE. В результате было обнаружено свыше 50 случаев микролинзирования звёзд. Обработка результатов наблюдений показала, что по крайней мере половина скрытой массы в Галактике состоит из тёмных (неизлучаюших) объектов, массы которых гораздо меньше солнечной, — остывших звёзд или планет типа Юпитера.

Использование гравита­ционных линз

Иногда у космических объектов, деформи­рованных гравита­ционной линзой, наблюдается переменная светимость, как, например, у квазаров. В этом случае различные изображения одного и того же объекта создаются световыми лучами, пришедшими к нам по траекториям различной длины и потому затра­тившими разное время на свой путь. Измерение временных задержек одних лучей относительно других астрономы используют для очень точного измерения постоянной Хаббла. Кстати, постоянная Хаббла - вовсе не постоянная — её значение изменяется со временем. Часто её называют константой Хаббла, что, в общем-то, также противоречиво.

Ещё один эффект, возникающий из-за гравита­ционных линз, — усиление света. Они увели­чивают видимые размеры объекта, находя­щегося сзади и его яркость. С учётом и "помощью" гравита­ционных линз появляется возможность видеть мелкие объекты, недоступные для наблюдения в обычных условиях.

ЗАДЕРЖКА РАДИОЛОКАЦИОННЫХ СИГНАЛОВ

Развитие радиоастрономии позволило провести ещё одну проверку общей теории относительности. Она связана с задержкой времени распространения радиолокационного сигнала, проходящего в гравитационном поле Солнца. Этот эффект впервые теоретически рассчитал и обнаружил в 1962 г. американский астрофизик Ирвин Шапиро (1918—1998).

Задержка радиолокационных сигналов

Суть эффекта заключается в следующем. Передатчик с Земли посылает радиоволну к отражателю, расположенному в другом месте Солнечной системы, а тот её возвращает. По часам на Земле можно измерить время, за которое волна распространяется туда и обратно, и сравнить его со значением, следующим из теории Эйнштейна. Согласно этой теории, время распространения сигнала зависит от искривлённости пространства-времени. Следовательно, чем ближе к Солнцу проходит сигнал, тем сильнее он задержится с обратным прибытием на Землю.

Начиная с 1966 года были проведены эксперименты, где в качестве отражателя использовались и поверхности планет (Венеры, Меркурия), и электронное оборудование автоматических межпланетных станций (в частности, «Маринера-б»), которое принимало сигналы и передавало их обратно на Землю. Наблюдаемая задержка сигналов отличалась от предсказанной на несколько процентов. Так теория Эйнштейна в очередной раз получила убедительное подтверждение.

К концу XX в. эффекты общей теории относительности надёжно проверены с помощью наблюдений не только в Солнечной системе. но и за её пределами. Общая теория относительности используется при составлении астрономических ежегодников и при расчётах движения больших планет, Луны, космических аппаратов. Возможностей теории Ньютона для этого уже недостаточно.

БОЛЕЕ СЛОЖНЫЕ ПОДРОБНОСТИ ДЛЯ ЛЮБОЗНАТЕЛЬНЫХ:
УРАВНЕНИЯ ТЯГОТЕНИЯ И МОДЕЛИ ВСЕЛЕННОЙ.

Альберт Эйнштейн

В заключение для интересующихся общей теорией относительности Эйнштейна и чтобы дать представление о сложности математического аппарата, используемого Эйнштейном, приведём кратко общие уравнения тяготения в криволинейном пространстве-времени, связывающие геометрические свойства пространства с распределением в нём материи.

R_ik-(½)g_ik R=xT_ik   ,(А)

Здесь, R_ik — тензор Риччи (отражает геометрические свойства пространства, то есть степень отличия его геометрии от геометрии плоского евклидова пространства); R — скаляр кривизны, получаемый из тензора Риччи путём математической операции свёртки; g_ik — метрический тензор; T_ik — тензор энергии-импульса, отражающий свойства материи; i и k — целые числа, пробегающие значения 1, 2, 3 и 4. Входящий в правую часть уравнения коэффициент x есть гравитационная постоянная Эйнштейна, связанная с константами G (гравитационная постоянная) и c (скорость света в вакууме):

x=(2G)/c⁴=2,08·10^-50 г^-1· м^-1·с²

Те́нзорные уравнения тяготения Эйнштейна (А) фактически представляют собой систему из десяти нелинейных дифферен­циальных уравнений в частных производных второго порядка. Для сравнения: в теории тяготения Ньютона, как известно, содержится одно дифферен­циальное урав­нение второго порядка. Общего решения у этих урав­нений при произвольных начальных условиях нет.

Одно из первых решений уравнений тяготения принадлежит их автору. При расчёте Эйнштейн применил допущение, которое в начале двадцатого века (1916 г.) казалось само собой разумеющимся. Многовековые астрономи­ческие наблюдения наводили на мысль о том, что наша Вселенная в целом стационарна и её свойства не зависят от времени. Естественно, звёзды рождаются и гибнут, планеты, звёзды и другие космические тела перемещаются, но в целом во всей Вселенной число частиц материи постоянно, а границы Вселенной, как полагал Эйнштейн, не зависят от времени. Эйнштейн попытался найти решения уравнений поля тяготения применительно к такому статическому пространству. Результаты расчетов обескура́жили самого автора теории. Статическое пространство не являлось решением уравнений. Для исправления положения Эйнштейн ввёл поправки в уравнения, предположив существование силы отталкивания, которая растёт с расстоянием.

F_от=λrmc² , где λ — космологическая постоянная, m — масса отталкиваемого объекта, r — его расстояние от отталкивающего тела, F_от не зависит от отталкивающей массы. При λ=10^-53 м^-2 сила притяжения двух тел с m=1 кг и r=1 м превышает F_от в 10²⁵ раз. Но для двух галактик массами по 10⁴¹ кг, находящихся на расстоянии r=100⁶ световых лет (около 10²² км), сила отталкивания становится примерно равной силе притяжения.

В уравнения была введена так называемая космологи­ческая постоянная, что давало возмож­ность получить в результате решения статической Вселенной, но с физической точки зрения было мало обосновано. Полученное решение также было неустойчивым и со временем Эйнштейн отказался от него. Также следует заметить, что значение космоло­гической постоянной до сих пор точно не измерено. Но априори нельзя её исключать из теории. В современном понимании λ описывает гравитацию физического вакуума.

Возможны и другие решения уравнений. Одно из них принадлежит В. де Ситтеру. В его решении расстояния между двумя произвольными объектами со временем меняются очень быстро, при этом средняя плотность вещества в этой модели остаётся постоянной. r=r₀e^Ht, где r₀=const, H — постоянная Хаббла

Исходя из принци­пиально иных начальных условий, считая Вселенную в целом однородной (не предполагая её статичной, как Эйнштейн), советский математик и физик А.А. Фридман нашел в 1922 г. другое решение уравнений тяготения. Результат решения Фридмана удивителен — границы Вселенной не могут быть неизменными. В зависимости от средней плотности вещества во Вселенной они могут либо расширяться, либо сужаться. Решение Фридмана сначала было воспринято с недоверием. Физиков смущала корректность исходного положения об однородности Вселенной. Но со временем нашлись эксперимен­тальные факты, в частности, открытия Хаббла, подтверждающие основные выводы теории (модели) Фридмана. Сейчас эта теория является фундаментом современной космологии.