Подробно:

Вселенная

Гипотеза многолистной модели Вселенной

Предисловие автора сайта: вниманию читателей сайта "Знания-сила" предлагаются фрагменты из 29-й главы́ книги Андрея Дмитриевича Сахарова «Воспоминания». Академик Сахаров рассказывает о работах в области космологии, которые он вёл уже после того, как начал активно заниматься правозащитной деятельностью — в частности, в горьковской ссылке. Этот материал представляет несомненный интерес по теме "Вселенная", обсуждаемой в данной главе нашего сайта. Мы познакомимся с гипотезой многолистной модели Вселенной и другими проблемами космологии и физики. ...И, конечно же, вспомним наше недавнее трагическое прошлое.

---

Академик Андрей Дмитриевич САХАРОВ (1921-1989).

В Москве в 70-е годы и в Горьком я продолжал попытки заниматься физикой и космологией. Мне в эти годы не удалось выдвинуть существенно новых идей, и я продолжал разрабатывать те направления, которые уже были представлены в моих работах 60-х годов (и описаны в первой части этой книги). Вероятно, это удел большинства ученых по достижении ими не́которого предельного для них возраста. Впрочем, я не теряю надежды, что и мне, быть может, что-то ещё «блеснёт». При этом я должен сказать, что и просто наблюдение за научным процессом, в котором сам не принимаешь участия, но знаешь, что к чему, — доставляет глубокую внутреннюю радость. В этом смысле я «не жадный».

В 1974 году я сделал, а в 1975 году опубликовал работу, в которой развивал идею нулевого лагранжиана гравитационного поля, а также те методы расчета, которые я применял в предыдущих работах. При этом оказалось, что я пришел к методу, много лет назад предложенному Владимиром Александровичем Фоком, а затем — Юлианом Швингером. Однако мой вывод и сам путь построения, методы были совершенно иными. К сожалению, я не смог послать своей работы Фоку — он как раз тогда умер.

Впоследствии я обнаружил в своей статье некоторые ошибки. В ней остался не выясненным до конца вопрос, даёт ли «индуцированная гравитация» (современный термин, применяемый вместо термина «нулевой лагранжиан») пра́вильный знак гравитационной постоянной в каких-либо вариантах, которые я рассматривал. <...>

Три работы — одна опубликована до моей высылки и две после высылки — посвящены космологическим проблемам. В первой работе я обсуждаю механизмы возникновения барионной асимме́трии. Некоторый интерес, быть может, представляют общие соображения о кинетике реакций, приводящих к барионной асимме́трии Вселенной. Однако конкретно в этой работе я веду рассуждения в рамках своего старого предположения о наличии «комбинированного» закона сохранения (сохраняется сумма чисел кварков и лептонов). Я уже писал в первой части воспоминаний, как я пришел к этой идее и почему я считаю ее сейчас неправильной. В целом эта часть работы представляется мне неудачной. Гораздо больше мне нравится та часть работы, где я пишу о многоли́стной модели Вселенной. Речь идёт о предположении, что космологическое расширение Вселенной сменяется сжатием, потом новым расширением таким образом, что циклы сжатие — расширение повторяются бесконечное число раз. Такие космологические модели издавна привлекали внимание. Разные авторы называли их «пульсирующими» или «осциллирующими» моделями Вселенной. Мне больше нравится термин «многолистная модель». Он кажется более выразительным, больше соответствующим эмоциональному и философскому смыслу грандиозной картины многократного повторения циклов бытия.

До тех пор, пока предполагали сохранение барионов, многолистная модель встречалась, однако, с непреодолимой трудностью, следующей из одного из основных законов природы — второго начала термодинамики.

Отступление. В термодинамике вводится некая характеристика состояния тел, называемая энтропией. Мой папа когда-то вспоминал о старой научно-популярной книге, которая называлась «Царица Мира и её тень». (Я, к сожалению, забыл, кто автор этой книги.) Царица — это, конечно, энергия, а тень — энтропия. В отличие от энергии, для которой существует закон сохранения, для энтропии второе начало термодинамики устанавливает закон возрастания (точней — неубывания). Процессы, в которых суммарная энтропия тел не изменяется, называются (считаются) обратимыми. Пример обратимого процесса — механическое движение без трения. Обратимые процессы — абстракция, предельный случай необратимых процессов, сопровождающихся увеличением суммарной энтропии тел (при трении, теплообмене и т.п.). Математически энтропия определяется как величина, прирост которой равен притоку тепла, деленному на абсолютную температуру (дополнительно принимается — точней, следует из общих принципов, — что энтропия при абсолютном нуле температуры и энтропия вакуума равны нулю).

Числовой пример для наглядности. Некое тело, имеющее температуру 200 градусов, отдает при теплообмене 400 калорий второму телу, имеющему температуру 100 градусов. Энтропия первого тела уменьшилась на 400/200, т.е. на 2 единицы, а энтропия второго тела возросла на 4 единицы; Суммарная энтропия возросла на 2 единицы, в соответствии с требованием второго начала. Заметим, что этот результат есть следствие того факта, что тепло передается от более горячего тела к более холодному.

Возрастание суммарной энтропии при неравновесных процессах в конечном счёте приводит к нагреванию вещества. Обратимся к космологии, к многолистным моделям. Если мы при этом предполагаем число барионов фиксированным, то энтропия, приходящаяся на барион, будет неограниченно возрастать. Вещество с каждым циклом будет неограниченно нагреваться, т.е. условия во Вселенной не будут повторяться!

Трудность устраняется, если отказаться от предположения о сохранении барионного заряда и считать, в соответствии с моей идеей 1966 года и её последующим развитием многими другими авторами, что барионный заряд возникает из «энтропии» (т.е. нейтрального горячего вещества) на ранних стадиях космологического расширения Вселенной. В этом случае число образующихся барионов пропорционально энтропии на каждом цикле расширения — сжатия, т.е. условия эволюции вещества, образования структурных форм могут быть примерно одинаковыми в каждом цикле.

Модель многолистной Вселенной

Я впервые ввёл термин «многолистная модель» в работе 1969 года. В своих последних статьях я употребляю тот же термин в несколько ином смысле; я упоминаю здесь об этом во избежание недоразумений.

В первой из трёх последних статей (1979 года) рассмотрена модель, в которой пространство в среднем предполагается плоским. Предположено также, что космологическая постоянная Эйнштейна не равна нулю и отрицательна (хотя и очень мала по абсолютной величине). В этом случае, как показывают уравнения теории тяготения Эйнштейна, космологическое расширение неизбежно сменяется сжатием. При этом каждый цикл полностью повторяет предыдущий по своим средним характеристикам. Существенно, что модель является пространственно плоской. Рассмотрению наряду с плоской геоме́трией (геометрией Евклида) также геоме́трии Лобачевского и геоме́трии гиперсферы (трехмерный аналог двумерной сферы) посвящены две следующие работы. В этих случаях, однако, возникает ещё одна проблема. Увеличение энтропии приводит к увеличению радиуса Вселенной в соответствующие моменты каждого цикла. Экстраполируя в прошлое, мы получаем, что каждому данному циклу могло предшествовать лишь конечное число циклов.

В «стандартной» (однолистной) космологии существует проблема: что было до момента максимальной плотности? В многолистных космологиях (кроме случая пространственно плоской модели) от этой проблемы не удается уйти — вопрос переносится к моменту начала расширения первого цикла. Можно стать на ту точку зрения, что начало расширения первого цикла или, в случае стандартной модели, единственного цикла — это Момент Сотворения Мира, и поэтому вопрос о том, что было до этого, лежит за пределами научного исследования. Однако, быть может, так же — или, по-моему, больше — правомерен и плодотворен подход, допускающий неограниченное научное исследование материального мира и пространства — времени. При этом, по-видимому, нет места Акту Творения, но основная религиозная концепция божественного смысла Бытия не затрагивается наукой, лежит за её пределами.

Мне известны две альтернативные гипотезы, относящиеся к обсуждаемой проблеме. Одна из них, как мне кажется, впервые высказана мною в 1966 году и подвергалась ряду уточнений в последующих работах. Это гипотеза «поворота стрелы́ времени». Она тесно связана с так называемой проблемой обратимости.

Как я уже писал, в природе не существует полностью обратимых процессов. Трение, теплопередача, излучение света, химические реакции, жизненные процессы характеризуются необратимостью, разительным отличием прошлого от будущего. Если заснять на пленку какой-то необратимый процесс и затем пустить кинофильм в обратную сторону, то мы увидим на экране то, что не может происходить в действительности (например, маховик, вращающийся по инерции, увеличивает скорость своего вращения, а подшипники охлаждаются). Количественно необратимость выражается в монотонном возрастании энтропии. Вместе с тем входящие в состав всех тел атомы, электроны, атомные ядра и т.п. двигаются по законам механики (квантовой, но это тут несущественно), которые обладают полной обратимостью во времени (в квантовой теории поля — с одновременным СР-отражением, см. в первой части). Несимме́трия двух направлений времени (наличие «стрелы́ времени», как говорят) при симметрии уравнений движения давно уже обратила на себя внимание создателей статистической механики. Обсуждение этого вопроса началось еще в последние десятилетия прошлого века и проходило иногда довольно бурно. Решение, которое более или менее устроило всех, заключалось в гипотезе, что асимме́трия обусловлена начальными условиями движения и положением всех атомов и полей «в бесконечно удаленном прошлом». Эти начальные условия должны быть в некотором точно определенном смысле «случайными».

Как я предположил (в 1966 году и в более явной форме — в 1980 году), в космологических теориях, имеющих выделенную точку по времени, следует относить эти случайные начальные условия не к бесконечно удаленному прошлому (t -> — ∞), а к этой выделенной точке (t = 0).

Тогда автоматически в этой точке энтропия имеет минимальное значение, а при удалении от неё во времени вперед или назад энтропия возрастает. Это и есть то, что я назвал «поворотом стрелы времени». Так как при обращении стрелы времени обращаются все процессы, в том числе информационные (включая процессы жизни), то никаких парадоксов не возникает. Изложенные выше идеи об обращении стрелы времени, насколько я знаю, не получили признания в научном мире. Но они представляются мне интересными.

Поворот стрелы́ времени восстанавливает в космологической картине мира симметрию двух направлений времени, присущую уравнениям движения!

В 1966-1967 гг. я предположил, что в точке поворота стрелы́ времени происходит СРТ-отражение. Это предположение было одной из отправны́х точек моей работы по барионной асимметрии. Здесь я изложу другую гипотезу (Киржниц, Линде, Гут, Тернер и другие приложили руку; мне здесь принадлежит только замечание, что имеет место поворот стрелы времени).

В современных теориях элементарных частиц предполагается, что вакуум может существовать в различных состояниях: устойчивом, обладающем с большой точностью равной нулю плотностью энергии; и неустойчивом, обладающем огромной положительной плотностью энергии (эффективной космологической постоянной). Последнее состояние иногда называют «ложным вакуумом».

Одно из решений уравнений общей теории относительности для таких теорий таково. Вселенная замкнута, т.е. в каждый момент представляет собой «гиперсферу» конечного объема (гиперсфера — трехмерный аналог двумерной поверхности сферы, гиперсферу можно представлять себе «вложенной» в четырехмерное евклидовское пространство, так же как двумерная сфера «вкладывается» в трехмерное пространство). Радиус гиперсферы имеет минимальное конечное значение в некоторый момент времени (обозначим его t = 0) и возрастает при удалении от этой точки как вперед, так и назад по времени. Энтропия равна нулю для ложного вакуума (как и для всякого вакуума вообще) и при удалении от точки t = 0 вперед или назад во времени возрастает вследствие распада ложного вакуума, переходящего в устойчивое состояние истинного вакуума. Таким образом, в точке t = 0 происходит поворот стрелы́ времени (но нет космологической СРТ-симметрии, которая требует в точке отражения бесконечного сжатия). Так же, как в случае СРТ-симметрии, все сохраняющиеся заряды тут тоже равны нулю (по тривиальной причине — при t = 0 вакуумное состояние). Поэтому в этом случае также необходимо предположить динамическое возникновение наблюдаемой барионной асимме́трии, обусловленное нарушением СР-инвариантности.

Альтернативная гипотеза о предыстории Вселенной заключается в том, что на самом деле существует не одна Вселенная и не две (как — в некотором смысле слова — в гипотезе поворота стрелы́ времени), а множество кардинально отличающихся друг от друга и возникших из некоторого «первичного» пространства (или составляющих его частиц; это, возможно, просто иной способ выражения). Другие Вселенные и первичное пространство, если есть смысл говорить о нём, могут, в частности, иметь по сравнению с «нашей» Вселенной иное число «макроскопических» пространственных и временны́х измерений — координат (в нашей Вселенной — три пространственных и одно временно́е измерение; в иных Вселенных всё может быть иначе!) Я прошу не обращать особого внимания на заключенное в кавычки прилагательное «макроскопических». Оно связано с гипотезой «компактизации», согласно которой большинство измерений компактифицированно, т.е. замкнуто само на себя в очень малых масштабах.

Структура «Мега-Вселенной»

Предполагается, что между разными Вселенными нет причинной связи. Именно это оправдывает их трактовку как отдельных Вселенных. Я называю эту грандиозную структуру «Мега-Вселенная». Некоторые авторы обсуждали варианты подобных гипотез. В частности, гипотезу многократного рождения замкнутых (приближенно гиперсферических) Вселенных защищает в одной из своих работ Я.Б. Зельдович.

Идеи «Мега-Вселенной» чрезвычайно интересны. Быть может, истина лежит именно в этом направлении. Для меня в некоторых из этих построений есть, однако, одна неясность несколько технического характера. Вполне допустимо предположить, что условия в различных областях пространства совершенно различны. Но обязательно законы природы должны быть всюду и всегда одними и теми же. Природа не может быть похожей на Королеву в сказке Кэрролла «Алиса в стране чудес», которая по своему произволу изменяла правила игры в крокет. Бытие не игра. Мои сомнения относятся к тем гипотезам, которые допускают разрыв непрерывности пространства — времени. Допустимы ли такие процессы? Не есть ли они нарушение в точках разрыва именно законов природы, а не «условий бытия»? Повторяю, я не уверен, что это обоснованные опасения; может, я опять, как в вопросе о сохранении числа фермионов, исхожу из слишком узкой точки зрения. Кроме того, вполне мыслимы гипотезы, где рождение Вселенных происходит без нарушения непрерывности.

Предположение, что спонтанно происходит рождение многих, а быть может, бесконечного числа отличающихся своими параметрами Вселенных и что Вселенная, окружающая нас, выделена среди множества миров именно условием возникновения жизни и разума, получило название «антропного принципа» (АП). Зельдович пишет, что первое известное ему рассмотрение АП в контексте расширяющейся Вселенной принадлежит Идлису (1958 год). В концепции многолистной Вселенной антропный принцип тоже может играть роль, но для выбора между последовательными циклами или их областями. Эта возможность рассматривается в моей работе «Многолистные модели Вселенной». Одна из трудностей многолистных моделей заключается в том, что образование «черных дыр» и их слияние настолько нарушает симметрию на стадии сжатия, что совершенно непонятно, пригодны ли при этом условия следующего цикла для образования высокоорганизованных структур. С другой стороны, в достаточно продолжительных циклах происходят процессы распада барионов и испарения черных дыр, приводящие к выглаживанию всех неоднородностей плотности. Я предполагаю, что совокупное действие этих двух механизмов — образования черных дыр и выравнивания неоднородностей — приводит к тому, что происходит последовательная смена более «гладких» и более «возмущенных» циклов. Нашему циклу, по предположению, предшествовал «гладкий» цикл, во время которого черные дыры не образовались. Для определенности можно рассматривать замкнутую Вселенной с «ложным» вакуумом в точке поворота стрелы времени. Космологическая постоянная в этой модели может считаться равной нулю, смена расширения сжатием происходит просто за счёт взаимного притяжения обычного вещества. Продолжительность циклов возрастает вследствие роста энтропии при каждом цикле и превосходит любое заданное число (стремится к бесконечности), так что условия распада протонов и испарения «чёрных дыр» выполняются.

Многолистные модели дают ответ на так называемый парадокс больших чисел (другое возможное объяснение — в гипотезе Гута и других, предполагающей длительную стадию «раздувания», см. в главе 18).

Планета на окраине далёкого шарового звёздного скопления. Художник © Don Dixon

Почему общее число протонов и фотонов во Вселенной конечного объема так необозримо велико, хотя и конечно? И другая форма этого вопроса, относящаяся к «открытому» варианту, — почему так велико число частиц в той области бесконечного мира Лобачевского, объем которой порядка А³ (А — радиус кривизны) ?

Ответ, который дается многолистной моделью, очень прост. Предполагается, что с момента t = 0 прошло уже много циклов, во время каждого цикла увеличивалась энтропия (т.е. число фотонов) и соответственно в каждом цикле генерировался все больший барионный избыток. Отношение числа барионов к числу фотонов в каждом цикле при этом постоянно, так как оно определяется динамикой начальных стадий расширения Вселенной в данном цикле. Общее число циклов с момента t = 0 как раз таково, что получилось наблюдаемое число фотонов и барионов. Так как рост их числа происходит в геометрической прогрессии, то для необходимого числа циклов мы получим даже не столь уж большое значение.

Побочным результатом моей работы 1982 года является формула для вероятности гравитационного слипания чёрных дыр (использована оценка в книге Зельдовича и Новикова).

С многолистными моделями связана ещё одна интригующая воображение возможность, верней — мечта. Может быть, высокоорганизованный разум, развивающийся миллиарды миллиардов лет в течение цикла, находит способ передать в закодированном виде какую-то самую ценную часть имеющейся у него информации своим наследникам в следующих циклах, отделенных от данного цикла во времени периодом сверхплотного состояния?.. Аналогия — передача живыми существами от поколения к поколению генетической информации, «спрессованной» и закодированной в хромосомах ядра оплодотворённой клетки. Эта возможность, конечно, совершенно фантастична, и я не решился писать о ней в научных статьях, но на страницах этой книги дал себе волю. Но и независимо от этой мечты гипотеза многолистной модели Вселенной представляется мне важной в мировоззренческом философском плане.