Johannes Kepler (1571 – 1630)

Der bekannte dänische Astronom Tycho Brahe (1546-1601) nach der Einsichtsnahme in das Werk „Das Weltgeheimnis“ schätzte hoch gute Kenntnisse Keplers in Astronomie, seine originelle Denkweise und bedeutender Umfang von ausgeführten Berechnungen. Bald darauf fand das Zusammentreffen Tycho Brahe mit Kepler statt. Brahe schlug damals dem 24-jahrigen Kepler vor, den Dienst seines Assistenten bei astronomischen Beobachtungen und Berechnungen in Prag einzunehmen. Das Angebot wurde von Kepler angenommen. Die gemeinsame Arbeit Keplers mit Brahe war kurzzeitig, erst etwa anderthalb Jahre. 1601 starb Tycho Brahe. Nach dem Brahes Tode trat Kepler sein Amt des Hofastronomen – und Astrologen bei dem Kaiser Rudolf II. an. In Prag arbeitete Kepler im Laufe von zehn Jahren. Das war höchstens fruchtbare Periode seiner wissenschaftlichen Tätigkeit.

Tycho Brahe unterließ dem Kepler das umfangreiche Material mit den Ergebnissen von vieljährigen astronomischen Beobachtungen. Das Material wurde zur Basis für die Entdeckung der berühmten Keplersgesetze. Ohne diese Materialien und deren Begreifen würde diese Entdeckung nicht möglich. Selbstverständlich waren dazu die glänzenden mathematischen Begabungen Keplers und sein erstaunlicher Fleiß ganz notwendig.

Einige Worte über die wissenschaftlichen Ansichten des bekannten Astronomen-Beobachters Tycho Brahe. Dieser Astronom war keiner Anhänger der Kopernikuslehre. Seiner Meinung nach sei die Erde das Weltallszentrum, und die Sonne, der Mond und die Sterne drehen sich um die Erde. Brahe betrachtete die Planeten als Sonnentrabanten.

Der heutige Leser kann wohl der "Naivität" des Forschers zulächeln, der über ein Jahrhundertsviertel lang aufmerksam den Himmel beobachtete. Aber Sie, geehrte Leserinnen und Leser, brauchen es nicht, in der Eile die Schlußfolgerungen zu ziehen. Es sei nicht übersehen, dass es sich doch um das letzte Viertel des 16. Jahrhunderts handelt, als nicht einmal das einfachste Teleskop bekannt war und die Geozentrismusideen herrschten. Die katholische Kirche verbot jeglichen Gedanke an das heliozentrische Weltsystem. Dafür hinterließ Brahe das umfangreiche Beobachtungsmaterial, insbesondere für den Planeten Mars, sowie die ausführlichen Tafeln der Sonnenbewegung. Die letzteren ermöglichten es, die Lage des Himmelslichts zu jeder Zeit mit der Genauigkeit bis zu einer Winkelminute zu bestimmen.

Schon im Jahre 1600 fing Kepler an, die Bewegung von Mars zu untersuchen. Er setzte sich zum Ziel, die Kopernikuslehre zu präzisieren. Inzwischen kam die Notwendigkeit einer Präzisierung zutage, weil die auf Grund dieser Lehre aufgestellten Tafeln der Planetenbewegungen nur mit geringer Genauigkeit die Lage von Planeten bestimmten. Um die sichtbare Ungleichmäßigkeit der Planetenbewegung zu erklären, hat Kopernikus in seine Modelle die komplizierten Epizykelsystem eingeführt.

Bei der Untersuchungen der Planetenbewegungen bevorzugte Kepler den Planeten Mars, da in sichtbarer Bewegung nämlich dieses Planeten die größten Abweichungen von der gleichmäßigen Kreisbewegung zutage traten. Aus den Berechnungen der Marsumlaufbahn hat Kepler die Gleichung abgeleitet, die die Lage der Himmelskörper bestimmt. Diese Gleichung heißt in moderner Astronomie die Keplergleichung und stellt die mathematische Interpretation der Bewegung eines Himmelskörpers in der elliptischen Umlaufbahn dar. Zuerst aber verstand Kepler das nicht. Er prüfte seine Formeln anfangs auf der Ovalkurve und dann auf der Kurve des eiförmigen Ovals. In den Berechnungen und Überlegungen fortfahrend, schrieb Kepler im Jahre 1604: "Die Wahrheit liegt zwischen Kreis und Oval, als ob ist die Marsbahn die genaue Ellipse".

In dieser Zeit aber betrachtete Kepler die Ellipsevariante nicht als die Marsbahnvariante. 1605 prüfte Kepler endlich seine Berechnungen für die Ellipsevariante. Die Berechnungen haben darauf hingewiesen, dass die Umlaufbahn von Mars nichts anderes als eine Ellipse ist. Dabei liegt die Sonne im Fokus der Ellipse.

Erinnern wir uns: Ellipse ist eine Kurve, anders gesagt, eine geometrische Punktstelle, bei der ist die Summe r1+r2 für jeden beliebigen Punkt A konstant und der großen Achse der Ellipse gleich (r1+r2=const=AD), sieh Abbild.

1609 erschien in Prag das Buch von Kepler "Die neue Astronomie". In diesem Werk hat Kepler zwei seine empirische Gesetze dargelegt, die im Ergebnis der Untersuchung der Bewegung von Mars und Erde entdeckt wurden.

Gesetz 1. Die Planeten bewegen sich um die Sonne in ellipsförmigen Umlaufbahnen. Dabei liegt die Sonne nicht im Ellipszentrum, sondern in einem der Fokusse. Folglich bleibt der Abstand zwischen dem Planeten und der Sonne nicht immer ein und derselbe.
Anmerkung: Genauer zu sagen, liegt in einem der Fokusse nicht die Sonne, sondern das Massenzentrum des Systems Sonne – Planet.

Gesetz 2. Der Radius-Vektor des Planeten (d.h. die Abstandstrecke zwischen dem Planeten und der Sonne) umschreibt die gleichen Flächen in gleichen Zwischenzeiten. Das bedeutet, dass die Bewegungsgeschwindigkeit des Planeten in seiner Umlaufbahn nicht konstant ist: bei dem Annähern zur Sonne bewegt sich der Planet schneller, und bei der Entfernung von der Sonne - langsamer. Das zweite Gesetz der Planetenbewegung nennt man üblicherweise als das Flächengesetz.

Gesetz 3. Dieser Satz wurde im teilweise 1618-1621 veröffentlichen Werk "Die Weltharmonie" formuliert. Laut dem dritten Gesetz, sind die Durchschnittsabstände der Planeten von der Sonne (R) und die Planetenjahre (t) durch das Verhältnis R3/t2=const verbunden. Dabei hat die Konstante der gleiche Wert für alle Planeten.

Nicht alle Gelehrten – Zeitgenossen von Kepler haben die von ihm entdeckten Gesetze positiv aufgenommen. Galilei hat, zum Beispiel, die Tatsache der ungleichmäßigen Bewegung der Planeten nicht anerkannt. Aber mit der Zeit bestätigte sich die Richtigkeit der Keplerschen Gesetze vollständig. Die Werke Keplers wurden zur Basis für die Entdeckung des Gravitationsgesetzes von Newton. Bis heute blieben die Gesetze von Kepler als die Grundlagen der Himmelsmechanik.

Später hat Newton mit Hilfe von mehr komplizierten mathematischen Apparat bewiesen, dass die Umlaufbahnen aller Planeten der Form nach die Kegelschnitte darstellen. (sieh Abbild.). Wird der Kegel von der Ebene unter dem rechten Winkel zu seiner Achse durchgeschnitten, so ergibt sich im Schnitte die Kreislinie. Wenn der Schnittswinkel 90^o nicht gleich ist, dann haben wir im Schnitte die Ellipse. Wenn die Schnittebene einer der Kegelerzeugenden parallel ist, dann entsteht im Schnitte die Parabel. Soll sich der Winkel zwischen der Ebene und der Kegelachse weiter ändern, dann bildet sich die Hyperbel. Offenbar ist, dass die Kreislinie und die Parabel die speziellen Fälle von der Ellipse und der Hyperbel sind. Man muß bemerken, dass es in der Natur keine Umlaufbahn gibt, deren Form genau der Kreis – oder Parabelform entspricht. Unter den Planetenbahnen des Sonnensystems nähern sich die Bahnen der Venus und des Neptuns maximal zur Kreisform.

Mögliche Kegelschnitte.

Von der Höhe des heutigen Wissensniveaus von dem Kosmos ausgehend, müsste man sich nicht wundern, dass Johannes Kepler die eigentümlichen, manchmal mystischen Vorstellungen von dem Weltallbild hatte. Zum Beispiel betrachtete er die Sonne als einen Magnet, der die Planeten an sich zieht und, sich um seine Achse drehend, den Planeten die Bewegungsenergie verleiht. Nach Keplers Ansicht, bewegt sich die Sonne nicht im Weltraum. Kepler glaubte nicht an die Unendlichkeit des Weltalls. Er betrachtete das Himmelszelt, wo die Sterne leuchten, als die Weltgrenze. Gleichzeitig hat Kepler aus seinem Weltmodell einige Elemente weggenommen, die in dem Weltmodelle Kopernikus vorhanden waren. Es geht insbesondere um die angeblich drehbaren Kreissphären, die auf sich alle Planeten tragen. Die Epizykel wurden auch weggenommen und durch die ellipseförmigen Kreisbahnen ersetzt.

Die von Galilei 1610 mit Hilfe von Teleskop entdeckten um den Jupiter kreisenden sogenannten „Mediciplaneten“ (die Benennung wurde von Galilei zu Ehren dem Herzog Medici gegeben) wurden später von Kepler als Jupiters Trabanten (Satelliten) genannt.

Der Terminus "Trabant (Satellit)", russisch "Sputnik" erhielt sich in der Astronomie seit jeden alten Zeiten. Bekanntlich wird der Terminus „Sputnik“ gegenwärtig sowohl in bezug auf die Naturhimmelskörper als auch auf die Kunstapparaten gebraucht. Das russische Wort  "спутник" bedeutet der Gefährte, der Begleiter.

Als letzte bedeutende Arbeit Keplers auf dem Gebiet der Astronomie waren die 1627 veröffentlichten sogenannten Rudolftafeln der Planetenbewegung. An diesen schon von Brahe vorgenommenen Tafeln hat Kepler fast 22 Jahre lang gearbeitet. Diese astronomischen Tafeln waren wesentlich mehr genauer, als alle vorigen Tafeln, darunter auch „Preußische Tafeln“, die 1551 von dem deutschen Mathematiker und Astronomen Reingold auf der Basis des heliozentrischen Systems aufgestellt wurden. „Die Rudolftafeln“ wurden von Astronomen, Reisenden und Seeleuten im Laufe von fast zwei Jahrhunderten erfolgreich ausgenutzt.

Außer den mit der Planetenbewegung verbundeten Untersuchungen beschäftigte sich Kepler auch mit der Erforschung von den Kometen. Als erster hat er die richtige Vermutung darüber ausgesprochen, dass die Kometenschweife unter dem Einfluß der Sonnenstrahlen entstehen und deshalb immer in gegensätzliche von der Sonne Seite gerichtet werden.

Kepler war nicht nur auf dem Gebiet von Astronomie tätig. Wie auch viele große Gelehrten hat er sich nicht auf einen engen Tätigkeitsbereich beschränkt. Zum Beispiel hat Kepler auf der arithmetischen Basis die Logarithmentheorie ausgearbeitet und sehr genaue Logarithmentafeln aufgesetzt, die 1624 veröffentlicht und mehrmals danach wiederverlegt wurden.

Kepler beschäftigte sich auch mit den Problemen der astronomischen Optik. Als Bestandteil der Physik hat die Optik ihre Entstehung in wesentlichem Maße den Werken Keplers zu verdanken. Insbesondere meinen wir sein Buch „Dioptrik“. Interessant ist, dass Kepler sich nicht nur mit der technischen Optik beschäftigte, was in dem von ihm entwickelten optischen Teleskopschema zu ersehen ist, sondern auch mit dem menschlichen Sehvermögen. Kepler hat die Funktion des physiologischen Mechanismus des Gesichtssinnes und solche Sehmängel wie Kurzsichtigkeit und Weltsichtigkeit eingehend untersucht und in seinen Werken richtig niedergelegt.

Kepler erarbeitete die Methoden für die Berechnung der Volumen von verschiedenen Drehkörpern und der Flächen von den flachen Figuren, die durch die Kurven der zweiten Ordnung (Oval, Ellipse, Kegelschnitte u.a.) gebildet werden. Diese Methoden bedeuteten eigentlich die Anfangselemente der Differential-und Integralrechnung.

Nach Galilei bestimmte Kepler den Inhalt des Begriffs „Trägheit“ und kam sehr nahe an das Verständnis der Gravitation und deren Rolle in der Planetenbewegung heran.

Kepler hat die Hypothese davon vorgebracht, dass Ebbe und Flut auf der Erde durch die Einwirkung des Mondes auf den Wasserspiegel verursacht werden. Nach dem Verlauf von einem Jahrhundert bestätigte Isaak Newton diese Hypothese.

Keplers Leben verlief in der komplizierten Periode der europäischen Geschichte. Es wurden die Kriege zwischen den verschiedenen Staatsgruppen, auch zwischen den zahlreichen deutschen Ländern und Fürstentümern fast fortwährend geführt.

1618 begann in Deutschland der Dreißigjährige Religionskrieg, der bald sich in der gesamteuropäischen Krieg verwandelte. Der Krieg dauerte auch nach dem Tode Keplers und brachte die Verwüstung und die Entvölkerung in Westeuropa.

Seit den mittelalterlichen Zeiten herrschte die religiose Wildheit in dem ganzen Europa. Dies verursachte große Schwierigkeiten in der wissenschaftlichen Arbeit Keplers und brachte auch für sein Familienleben viel Unglück.

Johannes Kepler wurde am 27. Dezember 1571 in kleinem Städtchen Weile bei Stuttgart (heute Bundesland Baden-Württemberg) geboren. Als Johannes 18 Jahre alt wurde, blieb er ohne Vater, der als Söldner in der spanischen Armee diente und fiel in einem Krieg. Johannes Mutter, Katharina Kepler, besaß eine kleine Bar. Die Familie lebte ärmlich. Deswegen war es dem Kepler nicht leicht gelungen, 1589 nach der Absolvierung einer Klosterschule die Universität in Tübingen zu beziehen. Dort studierte Kepler Mathematik, Astronomie und Theologie. Den Anfangsplan, Priester zu werden, lehnte er ab.

Da Kepler die Kopernikuslehre offen unterstützte, schickte die Universitätsführung ihn nach Graz (Steiermark, Österreich) als den Mathematiklehrer in einer protestantischen Schule. Es muß darauf hingewiesen werden, dass diese Einsetzung bereits 1592, d.h. vor dem Keplers Studiumsabschluß auf Forderung von dortigen Theologen stattgefunden hat. In Graz lebte Kepler sechs Jahre lang. Bereits 1596 erschien dort sein erstes Werk "Das Weltgeheimnis", das 1621 wiederverlegt wurde. Damals glaubte er noch an der Existenz einer verborgenen mathematischen Weltallsharmonie.

1600-1601 arbeitet Kepler in Prag mit dem bekannten dänischen Astronomen-Beobachter Tycho Brahe als sein Assistent bei den astronomischen Beobachtungen und Berechnungen. Nach dem Tode von Brahe (1601) nimmt Kepler die frei gewordene Stellung des Hofastronomen – und Astrologen bei dem Kaiser Rudolf II. In Prag arbeitet Kepler produktiv an den Gesetzen der Planetenbewegung. 1609 formulierte Kepler im Buch "Die neue Astronomie" seine ersten zwei Gesetze. Während der Prager Periode seines Lebens beobachtet Kepler das Erscheinen der Supernova. 1604 veröffentlicht er die Ergebnisse dieser Beobachtung. Im weiteren wurde diese Supernova mit dem Keplersnamen genannt.

1612 übersiedelte Kepler nach Linz, dabei wurde sein Amt als Mathematiker-Astronom erhaltet.

Wenn auch bekleidete Kepler das hohe Amt, erlebte er stets den Geldmangel, denn er erhielt seinen Verdienst nicht regelmäßig und nicht in voller Summe. Wegen der fortwährenden Kriege war die Staatskasse fast leer. In der Periode seines Lebens in Linz (1612-1626) hat Kepler eine kinderreiche Familie geschaffen. Man muß sagen, dass sich sein Familienleben sehr dramatisch gestaltete. 1597 heiratete Kepler in Graz die Witwe Barbara Müller. Dort wurden zwei Kinder geboren, die im Kindesalter gestorben sind. Bald erkrankte seine Frau an der Epilepsie (ehemals Fallsucht genannt).

Aber wie das deutsche Sprichwort sagt, kommt das Unglück selten allein. In Graz beginnt die katholische Mehrheit die Verfolgung gegen Protestanten. Nicht genug, dass Kepler nach dem Glaubensbekenntnis ein Lutheraner war, was an und für sich unangenehm für die Katholiken war. Wegen seiner wissenschaftlichen Ansichten wurde Kepler in die Liste der „Häretiker“ eingetragen. Das war schon richtig gefährlich. Die Lage der Dinge versprach nichts Gutes, und 1600 verließ Kepler die Stadt Graz. Er nahm die Einladung von Tycho Brahe an, nach Prag umzuziehen. In jener Zeiten war Tschechei im Besitz des Österreichischen Reichs.

In Prag wurden in Keplers Familie zwei Söhne und eine Tochter geboren. Aber 1611 starb der ältere Sohn und bald darauf starb seine lange krank gewesene Frau Barbara.

1613 heiratete Kepler zum zweitenmal. 24-jährige Susanna aus einer Arbeiterfamilie wurde seine Frau. In dieser Ehe wurden sieben Kinder geboren, aus deren nur vier am Leben blieben.

1615 brach über Kepler noch ein Unglück herein. Die Kircheninquisition beschuldigte seine Mutter Katharina angeblich wegen der Zauberei und der Hexerei. Das bedeutete, dass der Mutter tödliche Gefahr drohte.

Das Wahrsagen und die Behandlung mit Hilfe von den Arzneikräutern waren für Keplers Mutter manchmal als Nebenverdienst. Und das entging nicht der Aufmerksamkeit der katholischen Obskuranten. Was der armen Frau nicht alles inkriminiert wurde: die Verbindung mit dem Teufel und die Gotteslästerung, und das Verderben und sogar die Nekromantie…

Die gerichtliche Untersuchung dauerte fünf Jahre. Kepler selbst sprach im Gericht als Verteidiger. 1621 wurde die erschöpfte Frau endlich freigelassen. Ihre Kräfte aber waren schon gebrochen und nach einem Jahr ist sie gestorben.

Im Jahre 1624, im Höhepunkt des Dreißigjärigen Kriegs wurde die Stadt Linz belagert und eingenommen. Kepler war gezwungen, nach Ulm umzuziehen.

1628 hat Kepler die Einladung des Heerführers Wallenstein angenommen, bei ihm als Astronom und Astrologe zu dienen. Beiläufig, beschäftigte sich Kepler mit der Astrologie viele Jahre lang, hielt er aber diese Tätigkeit für eine Nebenbeschäftigung. Wie es zu erwarten war, konnten seine Horoskope von weitem nicht immer die bevorstehenden Ereignisse voraussagen.

Im November 1630 kam Kepler nach Regensburg, um seinen Verdienst wenn auch nur teilweise in der Kaiserkasse zu erhalten. Die Kaiserkasse war ihm stark verschuldet, aber Kepler konnte nichts erlangen, da er sich unterwegs nach Regensburg erkältete und bald darauf starb. Das geschah am 15. November 1630.