Главная В избранное Контакты News О проекте Планы сайта Карта Гостевая
счетчик сайта
Размер шрифта:

>>Найти: на:

Кратко:

 

Гипотеза Поля Дирака

В 1931 году к идее о существовании в природе магнитных монополей пришёл

Поль Адриен Морис Дирак (1902—1984), английский физик-теоретик, который стал широко известен благодаря гипотезе об античастицах, выдвинутой им и блестяще подтвердившейся на опыте. К идее магнитного монополя он пришёл, пытаясь ответить на вопрос: "Почему электрические заряды частиц всегда кратны заряду электрона?". Действительно, остальные характеристики частиц (масса, энергия, импульс и т. л.) могут принимать произвольные значения без каких-либо ограничений, а вот заряды обязательно кратны заряду электрона. Физики говорят, что «заряд квантован уже на классическом уровне».

Сегодня считается, что «составные части» элементарных частиц – кварки – обладают электрическим зарядом, равным одной и двум третям заряда электрона. То есть, минимальной порцией электричества является не заряд электрона, а его треть. Но дискретность по-прежнему сохраняется.

В статье «Квантовые сингулярности в электромагнитном поле» 1931 г.) Дирак показал, что гипотеза магнитных монополей не противоречит положениям электро­динамики Максвелла.

Значит, если монополи существуют, то из формулы, называемой условием квантования Дирака, сразу следует квантованность зарядов частиц. «С этой точки зрения было бы удивительно, если бы Природа не использовала такой возможности», — восклицает Дирак в конце статьи.

 

Свойства монополей Дирака

Монополи Дирака обладают рядом замечательных свойств. Для них выполняется закон хранения магнитного заряда, а сам элементарный магнитный заряд в (137/2)n раза больше, чем заряд электрона. Стало быть, сила взаимодействия между монополями в 4692 раза больше, чем между электронами на тех же расстояниях. «Такая большая сила притяжения, — считал Дирак, — возможно, объясняет, почему полюсы противоположного знака никогда не были разделены».

 

Интересно знать:

Одним из первых проблемой монополя заинтересовался английский инженер, физик и математик Оливер Хевисайд (1850—1925), оставивший яркий след не только в физике, но и в математике, разработав операцион­ное исчисление. Видя в математике сугубо экспериментальную науку, все положения операционного исчисления Хевисайд получил эмпирически. В частности, именно Хевисайд и Герман Герц придали уравнениям Максвелла современную форму, записав их как четыре векторных соотношения. В научных кругах Хевисайд пользовался репутацией чудака-отшельника, чьи выводы и остроумные подходы, возможно, и верны, но выглядят не очень убедительно да и, как правило, необоснованно. Поэтому журналы редко принимали его статьи к печати. А сам Хевисайд не желал тратить время и силы на доказательства, для него был важен результат. И в большинстве случаев заключения Хевисайда оказывались правильными, но... опережающими время! Одна из его немногих опубликованных работ за 1891 г. посвящена проблеме магнитного монополя. Учёный записал обобщённые уравнения Максвелла в полностью симметричном виде — с электрическими и магнитными зарядами. Но статью не заметили и продолжения она не имела.

В начале 19 века пытался открыть монополи австрийский учёный Феликс Эренгафт (1879—1952), опубликовавший в течение 20 лет более 50 работ. Эренгафт утверждал, что в опытах наблюдает магнитные заряды. Он помещал в магнитное поле железные пылинки, которые освещал сильным световым лучом. При этом пылинки изменяли траекторию движения таким образом, как если бы свет выбивал из них магнитные заряды. Позднее опыты Эренгафта воспроизводили другие физики, но разумного объяснения аномальному движению железных пылинок под действием света (эффекта Эренгафта) до сих пор не получено, как не обнаружено и следов выбитых магнитных зарядов.

 

Физика ядра и элементарных частиц

© "Знания-сила".


МОНОПОЛЬ ДИРАКА

Несимметрия уравнений электродинамики. — Магнитный заряд. — Свойства монополя. — Поиски монополей на ускорителях. — Рождение монополей космическим излучением. — Поиски монополей в метеоритах и на Луне. — Использование магнитного поля Земли. — Существует ли монополь?

Из курса общей физики известно, что между электричеством и магнетизмом существует теснейшая связь. Электричество и магнетизм входят в физику почти симметричным образом. Движение зарядов, т.е. электрический ток, создает магнитное поле. Изменение магнитного потока создает электродвижущую силу, которая в замкнутом проводнике порождает электрический ток.

Такая симметрия в представлениях о природе электричества и магнетизма существовала не всегда. Очень долго электричество и магнетизм изучались раздельно. Но с тех пор как Эрстед в 1820 г. открыл магнитные свойства электрического тока, физиков не оставляла мысль о необходимости существования обратного явления: магнитное поле должно порождать электрический ток. Наконец, в 1831 г. Фарадей открыл электромагнитную индукцию. С этого момента физики уже не забывали о всеобщей взаимосвязанности электричества и магнетизма: они никогда не говорят об электрических и магнитных явлениях в отдельности, а всегда имеют в виду электромагнитные явления в целом.

Учение об электромагнитных явлениях — электродинамика (для макрообъектов) и квантовая электродинамика (для всех объектов, включая микрочастицы), пожалуй, является самой точной наукой из числа наук о взаимодействиях между частицами и полями. На её счету имеются не только объяснение всех макроскопических и микроскопических электромагнитных явлений от излучения радиоволн гигантскими антеннами до излучения γ-квантов атомными ядрами, но и предсказание существования радикально нового состояния материи в форме антивещества, а также количественных оценок очень тонких эффектов типа взаимодействия электрона с его собственным электромагнитным полем. И всё же современная электродинамика не полностью удовлетворяет физиков, и опять по причине несимметрии между электричеством и магнетизмом. Оказывается, основные уравнения электродинамики (уравнения Максвелла) почти, но не вполне симметричны относительно электрических и магнитных явлений.

В эти уравнения входят напряженность электрического поля Е, напряженность магнитного поля Н, плотность электрического тока j и плотность электрического заряда р. Для вакуума, например, уравнения Максвелла записываются следующим образом:

Уравнения Максвелла

Даже человеку, не знакомому с высшей математикой, видно, что Е и Н входят в уравнения симметричным образом (над ними производятся одинаковые математические операции). Однако симметрия уравнений в целом получается неполной из-за того, что в одну их группу входят плотность электрического заряда р и плотность тока j, а в другую не входят аналогичные им плотность магнитного заряда и плотность магнитного тока.

Вы, конечно, понимаете, почему так получилось? Потому что многолетний опыт физиков показывает, что магнитные заряды никогда не наблюдались, т.е. получить отдельно северный или южный магнитный полюс никому не удавалось. Так что уравнения Максвелла правильно отражают ситуацию, существующую в природе, и, казалось бы, ни в каком усовершенствовании не нуждаются. Однако отмеченная выше несимметрия уравнений всё же вызывает некоторую неудовлетворенность. Эту неудовлетворенность можно сформулировать так: в связи с симметрией электрических и магнитных явлений было бы естественнее, если бы уравнения Максвелла, оставаясь правильными, выглядели вполне симметрично, т.е. содержали бы плотность магнитного заряда и плотность магнитного тока. Другими словами, хочется думать, что в природе существуют магнитные заряды (и, следовательно, магнитные токи), которые, однако, обладают такими свойствами, что их пока никто не мог обнаружить ни в одном из множества сделанных опытов.

Теоретически такую возможность впервые обосновал в 1931 г. Поль Дирак, который показал, что наряду с общепринятой несимметричной (но проверенной многими экспериментами) квантовой электродинамикой может быть построена непротиворечивая с ней симметричная квантовая электродинамика, учитывающая существование магнитных зарядов. Гипотетический магнитный заряд, введенный Дираком, принято называть монополем Дирака.

С тех пор прошло около 80 лет, а проблема существования монополя Дирака всё ещё не решена: не доказано ни его наличие, ни его отсутствие. Поэтому проблема монополя остается актуальной до сих пор, и для её разрешения ставятся всё новые и новые эксперименты.

Какие же это эксперименты и почему они не дают результатов? Для ответа на эти вопросы предположим, что монополь существует, и познакомимся с его предполагаемыми свойствами сначала качественно, а затем и количественно.

Мы уже говорили, что гипотетический монополь Дирака — это отдельный магнитный заряд, подобный отдельному электрическому заряду (либо положительному, либо отрицательному). Поэтому монополь Дирака должен вести себя по отношению к магнитному полю так же, как электрический заряд ведёт себя по отношению к электрическому полю. В частности, вокруг монополя должно возникать магнитное поле, подобное электростатическому полю, возникающему вокруг электрического, заряда, т.е. силовые линии магнитного поля должны начинаться или кончаться на магнитных зарядах; напряженность магнитного поля, созданного точечным магнитным зарядом µ, должна изменяться по закону Н = (µ/г3) r [подобно тому как напряженность электрического поля, создаваемого электрическим зарядом е, изменяется по закону Е = (е/r3) r].

Сила F, действующая на магнитный заряд µ в магнитном поле Н, должна быть равна: F = µH.

Взаимодействие двух магнитных зарядов µ1 и µ2 будет определяться законом, аналогичным закону Кулона:

Vµ =  µ1µ2/ r ;

В однородном магнитном поле монополь должен ускоряться подобно электрическому заряду в электрическом поле (магнитные диполи, например магнитные стрелки, в однородном магнитном поле не ускоряются, а только ориентируются).

При движении в среде (например, в атмосфере или в жидкости), содержащей частицы, которые обладают магнитными моментами, монополь должен обрастать ими подобно тому, как обрастает полюс полосового магнита, если вы проведете им над рассыпанными булавками (для более полной аналогии надо брать очень длинный магнит, т.е. почти отдельный магнитный заряд, и магнитные стрелки — диполи). Монополь, обросший магнитными диполями, из-за резкого увеличения массы должен стать менее подвижным и медленно дрейфовать в среде.

При попадании монополя в среду с примесью парамагнитных веществ монополь будет притягиваться ими и образовывать связанные системы с энергией связи около 1 эВ. Постоянные магниты и обыкновенное мягкое железо должны быть настоящими ловушками для монополей; они должны захватывать монополи столь прочно, что для вырывания их оттуда нужны магнитные поля очень высокой индукции. Это свойство парамагнетиков и ферромагнетиков можно использовать для накопления монополей, если последние стабильны , т.е. не распадаются со временем.

Стабильность монополя является прямым Следствием (во всяком случае, для монополя с наименьшей массой) естественного предположения о существовании для магнитного заряда закона сохранения, аналогичного закону сохранения электрического заряда.

Взаимосвязь магнитного монополя с электрическим полем тоже вполне аналогична связи электрического заряда с магнитным полем. Подобно тому как при движении электрического заряда возникает магнитное поле Н, при движении магнитного монополя должно возникать электрическое поле Е. А это означает, что движущийся монополь должен ионизовать атомы среды, через которую он движется, причем ионизирующая способность должна быть тем больше, чем больше значение магнитного заряда монополя.

Наконец, по аналогии с образованием γ-квантом электрон-позитронной пары за счёт энергии электромагнитного поля можно представить существование процесса рождения быстрым γ-квантом и монополь-антимонопольной пары (ведь монополь благодаря магнитному заряду участвует в электромагнитном взаимодействии).

Чтобы сделать все эти рассуждения из качественных количественными, т.е. ответить на вопросы: с какой силой притягивается монополь, как велика производимая им ионизация, при какой энергии γ-квант может родить пару монополь — антимонополь и другие, нужны количественные характеристики свойств монополя. Такие характеристики также были даны Дираком.

Дирак показал, что если монополь существует, то его магнитный заряд µ должен быть связан с элементарным электрическим зарядом е соотношением:

2µe/c = nh , (1)

 где n - произвольное целое число; h - постоянная Планка.

µ = nhc/2e = (1/2) (hc/e2) ne,

и так как e2/hc = 1/137 (величина e2/hc, называемая постоянной тонкой структуры, играет важную роль в квантовой электродинамике), имеем:

µ =68,5ne.

Таким образом, по Дираку минимальное значение магнитного заряда в 68,5 раза больше элементарного электрического заряда e, т.е. заряда электрона. Он может быть также равен 2 68,5е = 137е; 3 68,5е = 205,5е и т.д..

Частица со столь большим магнитным зарядом при движении со скоростью V ~ с должна ионизовать атомы окружающей среды в (68,5)2 ~ 4700 раз сильнее, чем релятивистский электрон. Благодаря этому обстоятельству след монополя должен быть совершенно отчетливо виден в трековом детекторе, например в фотопластинке (в которой виден под микроскопом даже след релятивистского электрона). Этот след будет отличаться от следов тяжёлых ядер с зарядом Z ~ 70 (которые производят такую же ионизацию) равномерной толщиной по всей длине (следы тяжёлых ядер утончаются к концу из-за обрастания ядер электронами).

Вследствие большого магнитного заряда монополь должен очень легко приобретать энергию в магнитном поле. Например, пройдя путь 1 см в сравнительно слабом поле индукцией 0,1 Тл, монополь приобретает энергию около 2 • 107 эВ. Для сравнения заметим, что электрон может приобрести такую же энергию, пройдя 1 см в электрическом поле Е = 20000000 В/см.

Массу монополя можно оценить, если сделать какое-то разумное предположение о его размерах. Считая, например, что масса монополя имеет электромагнитную природу, и предполагая, что его радиус равен классическому радиусу электрона.

rе = е2/mес2 = 2,8 10-13 см,

mµ = µ2/rес2 = (µ/е)2  е2/rес2 = (µ/е)2 mе ~ 47000.5 = 2350 МэВ/с2

или, mµ ~ 2,5mp

Если же радиус монополя положить равным радиусу протона (около 0,8 10-13 см), то для массы монополя получается значительно большее значение:

mµ ~ 8,2 ГэВ/с2 = 8,7mp

Рассмотрим далее возможные способы поисков монополя.

>>>Читайте дальше: Монополь Дирака. Экспериментальные поиски монополя.

Теории Ферми и ЮкавыЭлементарные частицы. Стандартная модельФермионы - Лептоны - КваркиАдроны - Барионы и МезоныПогубит ли адронный коллайдер Землю? [1 2 3 4 5 6]Монополь Дирака [1 2]Партоны

 
 
Главная В закладки Контакты Новости О проектеПланы сайта

 

 

 

 

   
Rambler's Top100 Рейтинг лучших сайтов категории Наука / Образование Рейтинг ASTROLAB


© KV