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Wladimir Kalanov - Wissen ist Macht
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Laplase pflegte zu wiederholen:

Die Eilers Theoreme, die aus der Eigenschaften der kontunuierlichen Funktionen folgen:

1. Die Gleichung der ungeraden Potenz hat wenigstens eine wirkliche Wurzel. Wenn es solche Wurzeln mehr als eine gibt, so ist deren Zahl ungerade.

2. Die Gleichung der geraden Potenz hat entweder eine gerade Anzahl der wirklichen Wurzeln, oder ganz keine Wurzeln.

3. Die Gleichung der geraden Potenz mit dem negativen freien Glied hat wenigstens zwei wirkliche Wurzeln von verschiedenen Vorzeichen.

Eilers Beweis des Grundtheorems der Algebra wurde 1751 in seinem Werk "Untersuchungen von den imaginären Gleichungswurzeln" veröffentlicht.

Das Grundtheorem bestand darin, dass alle Wurzeln der Gleichung zum Felde von komplexen Zahlen gehören. Zum Beweis solch einer These hat Eiler festgestellt, dass sich jedes Polinom mit den wirklichen Koeffizienten auf das Produkt der wirklichen linearen oder quadratischen Multiplikatoren zerlegen lässt.

Die nicht wirklichen Zahlenwerte bezeichnete Eiler als imaginäre. Dabei wies Eiler darauf hin, dass man für die imaginären solche Zahlenwerte hält, die paarweise die Summen und die Produkte der wirklichen Zahlen bilden. Also wenn es 2m imaginäre Wurzeln gibt, so haben wir m wirkliche quadtatische Multiplikatoren in der Darstellung eines Polynoms.

Eiler schrieb:

"Deshalb sagt man, dass jede Gleichung, die sich nicht auf wirkliche einfache Multiplikatoren zerlegen lässt, immer die wirklichen Multiplikatoren der zweiten Potenz besitzt. Doch niemand, meines Wissens, hat die Wahrhaftigkeit dieser Meinung genau genug bewiesen; ich bemühe mich deshalb, diese Meinung für ohne Ausnahme alle Fälle zu beweisen".

Felix Klein:

"Dank Eiler wird die fundamentale Bedeutung der imaginären Zahlen in Theorie der Funktionen festgesetzt".

... 1748 hat Eiler das erstaunliche Verhältnis gefunden:

eix=cosx_+_i_Sinx.

 

    

    

 

Leonhard Eiler (Fortsetzung)


© Wladimir Kalanov,
"Wissen ist Macht".

1744 hat Eiler in Berlin drei Artikel über die Theorie der Bewegung von Planeten und Kometen und über die Methoden der Berechnung ihrer Bahnen aus den Ergebnissen von einigen Beobachtungen veröffentlicht.

Eiler hat über zwanzig Memoiren über Hydraulik geschrieben. Die Gleichungen von Hydrodynamik der ersten Ordnung mit besonderen Ableitungen aus den Projektionen der Geschwindigkeit und der Dichte auf den Druck heißen Eilers Gleichungen. Diese Memoiren erschienen übrigens als Ergebnis der praktischen Arbeiten, die Eiler 1749 im Auftrag von dem König Friedrich II. in Potsdam erledigt hat. Die Arbeiten bestanden darin, dass Eiler im Schloß Sanssouci die Defekte der Wasserleitung beseitigte und einen Plan zur Verbesserung des Kanals zwischen Havel und Oder entworfen hat.

Der große Gelehrte zeigte Interesse auch für solche "exotischen" für einen Mathematiker Wissensgebiete wie Musiktheorie, Theorie der Mechanismen, Theorie der Elastizität, Ballistik und sogar Seewesen und Sozialversicherung.

Während seiner Tätigket in Berlin unterhielt Eiler die engen Arbeitsbeziehungen mit der russischen Akademie der Wissenschaften. Als Ehrenmitglied der russischen Akademie bezog er recht große jährliche Rente. Seinerseits hat Eiler der russischen Akademie aktiv geholfen: er kaufte für sie Bücher, physikalische und astronomische Instrumente, wählte in Deutschland und in anderen Ländern die passenden Mitarbeiter für die russische Akademie aus und regierte die mathematische Abteilung der akademischen Schriften. Eiler trat als Schiedsrichter in den Streiten zwischen petersburger Gelehrten auf und schickte Themen für die akademischen Wettstreite. Er informierte die russischen Kollegen über neue wissenschaftliche Entdeckungen.

Eiler stand unter anderem in Briefwechsel mit M.W. Lomonossow, dessen wissenschaftliche Tätigkeit schätzte er sehr hoch. So gab Eiler 1747 das glänzende Gutachten über die Lomonossows Artikel in Physik und in Chemie. Dadurch enttäuschte Eiler den Schuhmacher, einen der einflußreichsten Beamten der russischen Akademie, der zu Lomonossow äußerst feindliche Haltung hatte.

Im Eilers Berliner Haus wohnten die russischen Studenten, darunter M. Sofronow und S. Kotelnikow, die später Akademiemitglieder wurden.

1762 bestieg Katharina II. den russischen Thron. Die Kaiserin verstand gut die Bedeutung der Wissenschaft für den Staat. 1766 erhielt Eiler durch den Fürsten Dolgorukow, den russischen Botschafter in Berlin, die Einladung von der Kaiserin Katharina II., nach der Petersburger Akademie der Wissenschaften zurückzukehren. In der Einladung schlug die Kaiserin dem Gelehrten vor, die mathematische Klasse (Abteilung) zu leiten und den Titel des Konferenzsekretärs beim Gehalt in Höhe von 1800 Rubel jährlich zu erhalten. "Und wenn das nicht gefällte, - so in der Einladung, - beliebte er seine Bedingungen mitzuteilen, nur mit der Ankunft nach Petersburg nicht zögern".

Nicht sofort bekam Eiler die Freistellung, weil der König Friedrich II. suchte, ihn zu überreden, in Berlin zu bleiben. Trotz allem Zureden, nahm Eiler die Einladung an und im Juni 1766 kam nach Petersburg.

Nach der Ankunft wurde Eiler unverzüglich mit der Kaiserin empfangen. Katharina II. hat dem Gelehrten das Geld für den Kauf des Hauses ausgegeben und ihm für die erste Zeit einen ihrer Köche zur Verfügung gestellt. Gleichzeitig beauftragte die Kaiserin den Eiler mit der Aufgabe, die Vorschläge zur Reorganisation der Akademie vorzubereiten. Der älteste Sohn Eilers, Johann Albrecht, wurde zum Akademiemitglied in Physik. Der Sohn Karl erhielt einen hohen Posten in der Medizingehörde. Den in Berlin geborenen Christophor wollte der König Friedtich II. nicht vom Militär entlassen. Nur nach der Einmischung seitens Katharinas II. konnte der Sohn zu seinem Vater ankommen. Chrisrophor wurde zum Direktor der Waffenfabrik in Sestroretsk ernannt.

Bereits 1736 wurde Eiler auf ein Auge blind, und 1771 ist fast völlige Blindheit infolge der Katarakta vom zweiten Auge eingetreten. Dies aber konnte nicht die Eilers Sohaffenskraft negativ beeinflüssen. Dank den Schülern und den Helfern A. Lexel, J. Eiler, W. Kraft, S. Kotelnikow und besonders dem aus Basel gekommenen N. Fuß ging die Arbeit mit früherer Intensität. Einzelne Artikel diktierte Eiler dem Jungen-Schneider, der notierte alles auf deutsch.

1773 erlebte Leonhard Eiler neue Schläge des Schicksals. Im Mai geschah in Petersburg der große Brand, der Hunderte von Häusern vernichtete. Auch Eilers Haus mit ganzem Vermögen ist in Flammen aufgegangen. Der Gelehrte selbst rettete sich nur mit Mühe. Glücklicherweise blieben alle Manuskripte unversehrt. Der blinde Alte ist in ein anderes Haus umgezogen, wo ihm die Anordnung der Zimmer und der Gegenstände unbekannt war.

Bald nach dem Brand kam nach Petersburg der erfahrene Augenarzt Baron Wenzel, der die Operation zwecks der Beseitigung der Katarakta ausgeführt hatte. Die Operation ist gelungen, aber Eiler leistete leider keine Folge der ärtzlichen Empfehlung betreffs der Notwendigkeit, sich an das Licht allmählich zu gewöhnen. Bereits ein paar Tage nach der Operation hat Eiler die Augenbinde abgenommen und begann zu lesen. Und bald verlor er das Sehen. Diesmal - für immer. Erstaunlich, aber Eiler erhielt sich äußerlich ruhig zu solch einem traurigen Ereignis. Seine Arbeitsfähigkeit blieb hoch. In Abwesenheit der Helfer überlegte Eiler, und wenn sie kamen, diktierte er ihnen oder schrieb an den Tisch mit der Kreide, denn er konnte noch mit Mühe die weiße Farbe von der Dunkelheit unterscheiden. Eine große Hilfe leistete dem Gelehrten in dieser Zeit sein Schüler, Mathematiker Nicolas Fuß, der nach dem Empfehen von D. Bernulli aus Basel nach Petersburg gekommen war. Sofort nach der Ankunft hat Fuß alle Sorgen um mathematischen Eilers Werke auf sich genommen. Bald heiratete er die Eilers Enkelin. Gerade Fuß notierte die Eilers Werke in den letzten zehn Lebensjahren des großen Gelehrten.

In demselben (1773) Jahr starb Eilers Frau. Das war ein großer Verlust für den Gelehrten. Nach den Erinnerungen von N. Fuß, besaß Eiler eine beneidenswerte Gesundheit und ein gutes Gedächtnis. Seine Stimmung war immer munter. Er hatte einen gutmütigen Charakter und zwar er manchmal aufbrausen konnte, war er doch nicht fähig, die Bosheit gegen jemand lange zu fühlen. Er war ständig von zahlreichen Enkeln umgegeben, oft hielt er ein Kind auf dem Arm. Er unterrichtete selber die Kinder in Mathematik. Alles das strörte ihn nicht bei der Arbeit!

Eiler starb am 18. September 1783 an der Gehirnblutung in Anwesenheit von seinen Helfern Professoren Kraft und Lexel. Die Beerdigung fand auf dem lutherischen Friedhof in Petersburg statt.

Die marmorne Büste des Gestorbenen hat der bekannte Bildhauer G. Raschette nach der Bestellung von russischer Akademie der Wissenschaften hergestellt, und das marmorne Postament hat Fürstin Daschkowa geschenkt.

Wenn wir fragen: wessen der große Gelehrte Eiler war? Deutsch? Schweizerich? Russisch? Vielleicht preußisch? Die Antwort muß einzig sein: es ist sinnlos, die Eilers Nationalität zu nennen, denn Eiler gehört der ganzen Welt.

© Wladimir Kalanov, "Wissen ist Macht".
http://www.znaniya-sila.narod.ru/people/dd004_00.htm
Beim  Benutzungsfall  bitte  auf  die  Quelle  verweisen.

Archimedes Rene Descartes Leonhard Eiler M.W. Lomonossow

 
 
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