Кратко:
Декарт говорил:
… Большинство голосов не есть неопровержимое свидетельство в пользу истин, нелегко поддающихся открытию, по той причине, что на такие истины натолкнётся скорее отдельный человек, чем целый народ.
… Целью научных знаний должно быть направление ума таким образом, чтобы он выносил прочные и истинные суждения о всех встречавшихся предметах.
… Нет ни одного порока, который так вредил бы благополучию людей, как зависть, ибо те, которые им заражены, не только огорчают самих себя, но и омрачают также радость других.
… Чтение хороших книг - это разговор с самыми лучшими людьми прошедших времён, и притом такой разговор, когда они сообщают нам только лучшие свои мысли.
Рене Декарт (1596–1650)
Но чтобы те, кто знает математику, могли судить, достаточно ли правильны
сделанные мною вычисления для этих лучей, мне следует их здесь пояснить. Пусть DFA [см. рис.] — капля воды, полудиаметр которой CD или АВ я делю на
столько равных частей, сколько я хочу вычислить лучей, чтобы на долю одних пришлось столько же света, сколько и на долю других1. Затем я рассматриваю
один из этих лучей в отдельности, например FE, который вместо того, чтобы пройти в G, отклоняется в С, а из К отражается в N, а оттуда идет в глаз Р;
или отражается еще раз из N в Q, и оттуда отклоняется к глазу R. Если провести CI под прямым углом к FK, я знаю из того, что было сказано в
«Диоптрике», что АЕ или FH и CI находятся между собой в отношении, которым измеряется преломление воды. Если FH содержит 8000 частей таких, каких АВ
содержит 10000, то CI будет содержать их примерно 5984, ибо преломление воды немного больше, чем отношение трех к четырем, и, насколько точно я мог
измерить, оно составляет 187 к 250. Имея, таким образом, две прямые FH и СI,
я легко нахожу две дуги: FG, которая равна 73°44′, и FK, которая равна 106°30′. Затем, вычитая удвоенную дугу FK из суммы дуги. FG и 180°, я
получаю 40°44′ для угла ONP, ибо я предполагаю ON параллельным FE. И, отнимая эти 40°44′ из FK, я получаю 65°46′ для угла SQR, ибо я полагаю также
SQ параллельным FE. Вычисляя таким же способом все другие дуги, параллельные FE, которые проходят через деления диаметра АВ, я составляю следующую таблицу:
Впрочем, мне не стоило труда узнать, почему красный цвет находится снаружи у внутренней радуги и почему он находится внутри внешней. Ибо
та же причина, по которой красный цвет виден через призму MNP [рис. слева] в F, а не в Н, вызывает следующее: если поместить глаз на
место белого полотна FGH и смотреть на эту призму, мы увидим красный цвет в более толстой ее части MР, а синий — в N. Это происходит потому, что окрашенный
в красное луч, идущий в Р, исходит из С, т.е. части Солнца, более близкой к MP. И по той же причине, поскольку центр водяных капель, а стало быть более толстая
их часть, находится снаружи по отношению к окрашенным точкам, образующим внутреннюю радугу, то и красный цвет дол жен появляться в ней снаружи. Поскольку
этот центр расположен внутри по отношению к точкам, образующим внешнюю радугу, то и красный цвет также должен возникать в ней внутри. (…)